绘制半阴影半圆

Question

我希望使用 Tikz 或类似的东西来创建类似这样的内容： 除了 ABD 部分的区域使用不同的颜色进行着色。我查阅了 Tikz 手册，但我只能找到如何为圆的扇区着色，而不是像本例中那样为“块”着色。

我还搞不清楚如何在 Tikz 中制作轴或标签，所以如果您的解决方案也能提供这些细节，那就太好了。提前感谢您的帮助！

到目前为止，我已经

\begin{tikzpicture}
    \draw (0,0) arc (180:0:1cm);
    \draw (0,0) -- (2cm,0);
    \draw (0.5cm,0) -- (0.5cm, 0.866cm);
    \draw [dashed] (1cm,0) -- (0.5cm, 0.866cm);
\end{tikzpicture}

Answer 1

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
circ/.style={circle, draw, solid, fill=white, inner sep=0.75pt,
             label=#1,
             node contents={}
             },
every label/.append style = {inner sep=2pt, font=\footnotesize}
                    ]
% shaded area
\fill[gray!30]  (0,0) arc (180:120:1cm) |- cycle;
% axis
\draw[->]   (-0.5,0) -- + (3.5,0) node[below left] {$x$};
\draw[->]   (0,-0.5) -- + (0,2.5) node[below left] {$y$};
% rest of image
\draw (0,0) node[circ=above left:$B$] arc (180:0:1) node[circ={}];
%
\draw[densely dashed]   (60:1) -- (0:1.0) node[circ=below:$\frac{1}{2}$];
\draw                   (60:1) node[circ=$A$] -- (0:0.5) node[circ=below:$D$];
\end{tikzpicture}
\end{document}

给出：