无法将方程数字向右移动

Question 1

您可以从几个方面来改进您的示例文档。

\text不应在该上下文中使用。
我建议flushleft不要使用\section命令作为标题，而要使用其后的标准文本。
定义中的文本通常是直立打印的，但定义术语除外，您可以使用\emph。
该fleqn选项应该传递给文档类，因为它会自动加载amsmath并且传递fleqn时mathtools不执行任何操作。
a/b和是数学公式，因此无论它们是否出现在斜体上下文中，都p/q应该将它们分开$...$（或，如果您愿意）。 $...$
下划线是一种不受欢迎的印刷手段。

但主要的一点是amsart默认使用leqno，因此必须用reqno选项覆盖它。

\documentclass[reqno,fleqn]{amsart}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{Def}{Definition}

\begin{document}

\section*{Real Number System}
The rational and irrational numbers constitute the real number system.

\begin{Def}
\emph{Rational Numbers}: $a/b$ or $p/q$ form: Numbers which are Quotient (Remainder)
of two integers, with non zero denominator are called rational numbers e.g.,
\begin{equation}
\frac{1}{2},\frac{7}{5},-3,-4
\end{equation}
etc.
\end{Def}

\begin{Def}
\emph{Irrational Numbers}: Those real numbers which are not rational are called
irrational e.g., the numbers
\begin{equation}
\sqrt{2}, \sqrt{3},e, \pi, e^{\pi}
\end{equation}
\end{Def}

\end{document}

请注意，会amssymb自动加载amsfonts并amsthm纳入amsart。

Answer

您可以从几个方面来改进您的示例文档。

\text不应在该上下文中使用。
我建议flushleft不要使用\section命令作为标题，而要使用其后的标准文本。
定义中的文本通常是直立打印的，但定义术语除外，您可以使用\emph。
该fleqn选项应该传递给文档类，因为它会自动加载amsmath并且传递fleqn时mathtools不执行任何操作。
a/b和是数学公式，因此无论它们是否出现在斜体上下文中，都p/q应该将它们分开$...$（或，如果您愿意）。 $...$
下划线是一种不受欢迎的印刷手段。

但主要的一点是amsart默认使用leqno，因此必须用reqno选项覆盖它。

\documentclass[reqno,fleqn]{amsart}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{Def}{Definition}

\begin{document}

\section*{Real Number System}
The rational and irrational numbers constitute the real number system.

\begin{Def}
\emph{Rational Numbers}: $a/b$ or $p/q$ form: Numbers which are Quotient (Remainder)
of two integers, with non zero denominator are called rational numbers e.g.,
\begin{equation}
\frac{1}{2},\frac{7}{5},-3,-4
\end{equation}
etc.
\end{Def}

\begin{Def}
\emph{Irrational Numbers}: Those real numbers which are not rational are called
irrational e.g., the numbers
\begin{equation}
\sqrt{2}, \sqrt{3},e, \pi, e^{\pi}
\end{equation}
\end{Def}

\end{document}

请注意，会amssymb自动加载amsfonts并amsthm纳入amsart。

Question 2

默认选项为amsart：

\ExecuteOptions{leqno,centertags,letterpaper,portrait,%
  10pt,twoside,onecolumn,final}

该leqno选项使方程式数字左对齐。如果你使用\documentclass[reqno]{amsart}它将会：

我删除了flushleft，这会阻止段落缩进。

此外，在文本模式下，该\text命令会执行\mbox，从而防止“数字系统”中的换行。

你在“irra”中也有一个拼写错误ntional” 且之后缺少一个空格\underline{Irrational Numbers:}。

\documentclass[reqno]{amsart}
\usepackage{amsthm, amsmath, amsfonts, amssymb}
\usepackage[fleqn]{mathtools}
\newtheorem{Def}[]{Definition}

\begin{document}
Real Number System The rational and irrational numbers constitute the real number system.
\begin{Def}
\underline{Rational Numbers:} a/b or p/q form: Numbers which are Quotient (Remainder) of two integers, with non zero denominator are called rational numbers e.g.,\begin{equation}\frac{1}{2},\frac{7}{5},-3,-4 \end{equation} etc.
\end{Def}
\begin{Def}
\underline{Irrational Numbers:} Those real numbers which are not rational are called irrational e.g., the numbers \begin{equation}\sqrt{2}, \sqrt{3},e, \pi, e^{\pi}\end{equation}
\end{Def}
\end{document}

Answer