使用 Tkz-Euclide 填充圆弧段

Question

我尝试填充一个圆弧段，但遇到了麻烦。这是我的 MWE：

\documentclass[10pt]{scrartcl}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetikzlibrary{calc,backgrounds}
\usetkzobj{all}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\tkzDefPoints{0/0/C, 4/0/B}
\tkzDrawTriangle[pythagore](C,B)
\tkzGetPoint{A}
\tkzDefCircle[circum](A,B,C)
\tkzGetPoint{O}
\tkzGetLength{cr}
\tkzDrawCircle[R](O,\cr pt)
\tkzDrawPoints(O)
\tkzLabelPoints[left](A)
\tkzLabelPoints[right](C)
\tkzLabelPoints[above left](B)
\tkzLabelPoints[below](O)
\tkzLabelSegment[above left](A,B){\Large 6 cm}
\tkzLabelSegment[above right](B,C){\Large 8 cm}
\begin{scope}[fill=gray, opacity=0.5]
\fill[clip] (B) -- (A) arc (90:-90:1.5cm) -- cycle;
\end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}

我将把图片旋转 143 度。

Answer 1

使用库确实很容易calc。使用tkz-euclide 如果你会说法语，而我不会。

\documentclass[10pt]{scrartcl}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetikzlibrary{calc,backgrounds}
\usetkzobj{all}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\tkzDefPoints{0/0/C, 4/0/B}
\tkzDrawTriangle[pythagore](C,B)
\tkzGetPoint{A}
\tkzDefCircle[circum](A,B,C)
\tkzGetPoint{O}
\tkzGetLength{cr}
\tkzDrawCircle[R](O,\cr pt)
\tkzDrawPoints(O)
\tkzLabelPoints[left](A)
\tkzLabelPoints[right](C)
\tkzLabelPoints[above left](B)
\tkzLabelPoints[below](O)
\tkzLabelSegment[above left](A,B){\Large 6 cm}
\tkzLabelSegment[above right](B,C){\Large 8 cm}
\begin{scope}[fill=gray, opacity=0.5]
\fill let \p1=($(A)-(O)$),\p2=($(B)-(O)$),
\n1={atan2(\y1,\x1)},\n2={atan2(\y2,\x2)},\n3={veclen(\x1,\y1)} in 
(B) -- (A) arc (\n1:\n2:\n3) -- cycle;
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

解释：\p1=($(A)-(O)$)表示 的坐标\p1、\x1和\y1分别为向量 的 x 和 y 坐标O-A，和\p2亦然B。相应地，\n1和分别为和\n2的角度以及圆的半径。这些是绘制圆弧所需的量。AB\n3

Answer 2

另提供元帖子；这里包裹在内luamplib，因此请使用进行编译lualatex。

[我希望我正确理解了楼主的“将图片旋转 143 度”。]

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{luatex85}
\usepackage{luamplib}
\begin{document}
\mplibtextextlabel{enable}
\begin{mplibcode}
beginfig(1);
    path o; 
    o = fullcircle scaled 10 cm;

    % "time" around the circle, 360° = 8 points
    numeric a, b, c;
    c = 0;                 % = 0°
    b = 2/45 angle (3,4);  % = 106.26°
    a = 4;                 % = 180°

    pair A, B, C;
    C = point c of o;
    B = point b of o;
    A = point a of o;

    fill subpath (b,a) of o -- cycle withcolor 3/4 white;

    draw o;
    draw A--B--C--cycle;

    dotlabel.lft("$A$", A);
    dotlabel.top("$B$", B);
    dotlabel.rt ("$C$", C);
    dotlabel.bot("$O$", origin);

    label.lrt (decimal round(abs(A-B)/cm) & "\thinspace cm", 1/2[A,B]);
    label.llft(decimal round(abs(B-C)/cm) & "\thinspace cm", 1/2[B,C]);

endfig;
\end{mplibcode}
\end{document}

Answer 3

它只是角度 AOB 一半的计算误差，其测量值为反正弦（3/5）或约为 36.8699 度，半径为 2.5 厘米。

这给出：

\fill[clip] (B) -- (A) arc (36.8699:-36.8699:2.5cm) -- cycle;

完整代码：

\documentclass[10pt]{scrartcl}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetikzlibrary{calc,backgrounds}
\usetkzobj{all}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\tkzDefPoints{0/0/C, 4/0/B}
\tkzDrawTriangle[pythagore](C,B)
\tkzGetPoint{A}
\tkzDefCircle[circum](A,B,C)
\tkzGetPoint{O}
\tkzGetLength{cr}
\tkzDrawCircle[R](O,\cr pt)
\tkzDrawPoints(O)
\tkzLabelPoints[left](A)
\tkzLabelPoints[right](C)
\tkzLabelPoints[above left](B)
\tkzLabelPoints[below](O)
\tkzLabelSegment[above left](A,B){\Large 6 cm}
\tkzLabelSegment[above right](B,C){\Large 8 cm}
\draw[fill=gray!50] (B) -- (A) arc (asin(3/5:-asin(3/5):2.5cm) -- cycle;
\end{tikzpicture}

\end{document}