等式中的间距

Question

1. 间距不太好……有没有更好的改进方法……

2. 是否可以增加分隔线上下的空间？

\documentclass[10pt,a4paper,oneside]{book}
\usepackage{amsmath,mathtools,amssymb}
\usepackage[paperwidth=2.5in, paperheight=2.5in]{geometry}

\newcommand{\Dfrac}[2]{%
  \dfrac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}%
}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{align*}
\text{LHS} &= \dfrac{
\dfrac{1}{\cos \theta}\left[\sin \theta - \cos \theta + 1 \right]
}{
\dfrac{1}{\cos \theta}\left[\sin \theta + \cos \theta - 1 \right]
}\\
%
&= \Dfrac{
\frac{\sin \theta}{\cos \theta} - \frac{\cos \theta}{\cos \theta} + \dfrac{1}{\cos \theta} 
}{
\frac{\sin \theta}{\cos \theta} + \frac{\cos \theta}{\cos \theta} - \dfrac{1}{\cos \theta}
}
\end{align*}
\end{document}

Answer 1

我建议采用这种解决方法，\cfrac在分母中使用，对于分子，\bigstrut[b]在相关位置添加一个带有降部的幻影字母：

\documentclass[10pt, a4paper, oneside]{book}
\usepackage{mathtools,amssymb}
\usepackage{bigstrut}
\usepackage[paperwidth=2.5in, paperheight=2.5in]{geometry}

\newcommand{\Dfrac}[2]{%
  \dfrac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}%
}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{align*}
\text{LHS} &= \dfrac{
\dfrac{1}{\cos θ\bigstrut[b]}\left[\sin θ- \cos θ+ 1 \right]
}{
\cfrac{1}{\cos θ}\left[\sin θ+ \cos θ- 1 \right]
}\\[1ex]
&= \Dfrac{
\frac{\sin θ}{\cos θ\vphantom{g}} - \frac{\cos θ}{\cos θ} + \frac{1}{\cos θ}
}{
\frac{\sin θ}{\cos θ} + \frac{\cos θ}{\cos θ} - \cfrac{1}{\cos θ}
}
\end{align*}

\end{document} 

Answer 2

插入一些\mathstrut物体，将两行隔开，并且在不需要时不要使用\left和\right（就像在这种情况下）。

\documentclass[10pt,a4paper,oneside]{book}
\usepackage{amsmath,mathtools,amssymb}

\newcommand{\ms}{\mathstrut} % shorthand
\thispagestyle{empty}

\begin{document}

\begin{align*}
\text{LHS} &= \frac{
  \dfrac{1}{\ms\cos \theta}[\sin \theta - \cos \theta + 1]
}{
  \dfrac{\ms 1}{\cos \theta}[\sin \theta + \cos \theta - 1]
}
\\[2ex]
&= \frac{
  \dfrac{\sin \theta}{\ms\cos \theta} -
  \dfrac{\cos \theta}{\cos \theta} +
  \dfrac{1}{\cos \theta} 
}{
  \dfrac{\sin \theta}{\cos \theta} +
  \dfrac{\cos \theta}{\cos \theta} -
  \dfrac{\ms 1}{\cos \theta}
}
\end{align*}

\end{document}