反转现有的大数学运算符并保​​持相同的功能（例如限制）

Question

我想定义一个\rsum具有所有相同功能的操作符，\sum唯一的区别是\rsum显示 sigma 字形的镜像。

我发现以下每个问题都解决了我想要的部分内容：

大运营商是如何定义的？

数学公式中的反转字母

但是，我很难将两个可接受的答案合并为一个解决方案。我该如何实现这一点？（这个问题的答案不一定非要使用其他问题中的方法。）

我不打算为此目的使用自定义字体，但这样做的能力不会被忽视（如果不是我的话，我相信将来的某个人也会这样做）。

Answer 1

嗯，它几乎是自动的。;-)

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}

\makeatletter
\newcommand{\rsum}{\DOTSB\rsum@\slimits@}
\newcommand{\rsum@}{\mathop{\mathpalette\rsum@@\relax}}
\newcommand{\rsum@@}[2]{\reflectbox{$\m@th#1\sum@$}}
\makeatother

\begin{document}

\[
\sum_{i=1}^n\rsum_{i=1}^n
\qquad
\textstyle
\sum_{i=1}^n\rsum_{i=1}^n
\]

\end{document}

主要思想是以适当的数学风格反映符号；amsmath已添加了一些花哨的东西。

如果你还需要旋转版本，它们在这里：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}

\makeatletter
\newcommand{\rsum}{\DOTSB\rsum@\slimits@}
\newcommand{\rsum@}{\mathop{\mathpalette\rsum@@\relax}}
\newcommand{\rsum@@}[2]{\reflectbox{$\m@th#1\sum@$}}

\newcommand{\usum}{\DOTSB\usum@\slimits@}
\newcommand{\usum@}{\mathop{\mathpalette\udsum@@{90}}}
\newcommand{\dsum}{\DOTSB\dsum@\slimits@}
\newcommand{\dsum@}{\mathop{\mathpalette\udsum@@{-90}}}
\newcommand{\udsum@@}[2]{%
  \vcenter{%
    \sbox\z@{$\m@th#1\sum@$}%
    \hbox to \wd\z@{%
      \hss
      \resizebox{\ifx\displaystyle#1\else0.9\fi\wd\z@}{\dimexpr\ht\z@}{%
        \rotatebox[origin=c]{#2}{$\m@th#1\sum@$}%
      }%
      \hss
    }%
  }%
}
\makeatother

\begin{document}

\[
\sum_{i=1}^n\rsum_{i=1}^n
\qquad
\textstyle
\sum_{i=1}^n\rsum_{i=1}^n
\]

\[
\sum_{i=1}^n\usum_{i=1}^n
\qquad
\textstyle
\sum_{i=1}^n\usum_{i=1}^n
\]

\[
\sum_{i=1}^n\dsum_{i=1}^n
\qquad
\textstyle
\sum_{i=1}^n\dsum_{i=1}^n
\]

\end{document}