我喜欢为我的二元关系定义宏，比如：\newcommand{\pref}{\mathrel{R}}。我将其用作：a \pref b。但有时我也想将我的二元关系视为一个函数，因此，例如，写为\pref(A)或\pref = \pref'，或将其视为一组对并写为\foreach (a, b) \in \pref: …。
间距应该根据当前的情况而变化，而且似乎可以自动检测正确的情况，至少在大多数情况下是这样。我可以手动修复其余的情况，但对于常见情况，自动解决方案会更好。例如，当后面跟着一个左括号时，\pref它应该不再是 a\mathrel而变成（我想） a \mathord。
与此相关的是，我想知道如何在需要时手动更改类别pref，同时仍使用我的宏（假设它不能自动完成）？我知道我可以定义没有限定符的宏：\newcommand{\pref}{R}然后在必要时通过系统地限定它来使用它（\mathrel{\pref}例如），但如果可能的话，我宁愿将\mathrel其作为默认值并在必要时覆盖它。
答案1
恐怕您的问题无法解决（至少在传统的 TeX 实现中，也许 LuaTeX 可以做些什么）。
关系符号（定义为\mathchardef并给定类 3）、简单字符（通过其 给定类 3 \mathcode）、不同类中但前面是\mathrel或最后是 范围内的子公式的符号\mathrel（即\mathrel{<subformula>}），在正在构建的数学列表中被标记为关系节点。
当公式结束时，数学列表从左到右遍历，TeX 从节点构建框，并在需要时插入空格和惩罚。
例如它将插入没有空间，没有惩罚连续的关系节点之间，但根据表格，不同类节点和关系节点之间有一个粗空格
（看https://tex.stackexchange.com/a/81777/4427了解详情）。
因此，如果你这样做，和x\in\pref(A)之间将没有空格，和之间也没有空格。但是，因为没有“回头看”。第 3 行和第 3 列中只有一个“不可能”的情况，即 Rel-Bin 或 Bin-Rel，在这种情况下，Bin 节点将变成 Ord 节点。Rel 节点\in\pref\pref(绝不改变他们的班级。
表中的“不可能情况”是指二元运算节点（第 2 类）在某些情况下变成 Ord 节点（即一元运算符）的原因。
人们可能倾向于使用 Bin 节点并更改其大小\medmuskip以匹配\thickmuskip类似
\newmuskip\savemedmuskip
\newcommand{\pref}{%
\savemedmuskip=\medmuskip
\medmuskip=\thickmuskip
\mathbin R
\medmuskip=\savemedmuskip
}
这是 Steven B. Segletes 提出的（修订）提案，不是有效，因为 TeX 对 使用单个值\medmuskip，恰好是公式结束时的值。
史蒂文的诡计似乎在一个示例中起作用，但只是因为他的宏恰好这样做\medmuskip=\medmuskip而不是恢复已保存的值。
咱们试试吧
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newmuskip\savemedmuskip
\newcommand{\pref}{%
\savemedmuskip=\medmuskip
\medmuskip=\thickmuskip
\mathbin R
\medmuskip=\savemedmuskip
}
\begin{document}
$a \mathrel R b$
$a \mathbin R b$
$a \pref b$
\end{document}
如你所见，第二个和第三个公式完全相同。
如果要将 Rel 对象更改为 Ord 对象，唯一的方法就是对其进行支撑。
您可以通过定义 *-variant 来避免使用括号：
\makeatletter
\newcommand{\pref}{\@ifstar{R}{\mathrel R}}
\makeatother
例子：
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\makeatletter
\newcommand{\pref}{\@ifstar{R}{\mathrel R}}
\makeatother
\begin{document}
$a \pref b$
$a \in \pref*(A)$
\end{document}
