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3D 表面图

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3D 表面图

我正在使用 TIKZ（tikz-3d）图创建笛卡尔网格并创建穿过该表面的表面（球体的一部分）。

首先，我使用以下代码创建一个 3D 笛卡尔网格：-

\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usepackage{mathrsfs}
\usetikzlibrary{arrows}
\pagestyle{empty}


\begin{document}

    \newcommand{\csize}{2}

    \tdplotsetmaincoords{75}{105}
    \begin{tikzpicture}
    [tdplot_main_coords,
    grid/.style={very thin,gray},
    axis/.style={->,blue,very thick},
    cube/.style={opacity=.5,very thick,fill=red},
    ccube/.style={opacity=.1,thin,fill=yellow!20!white},
    plane/.style={opacity=.5,draw=none,fill=blue!20!white},
    line/.style={very thick}]

    % bottom plane
    \draw[plane] (-0.5,-0.5,0) -- (7.5,-0.5,0) -- (7.5,7.5,0) -- (-0.5,7.5,0) -- cycle;


    %draw the axes
    \draw[axis] (0,0,0) -- (8,0,0) node[anchor=west]{$y$};
    \draw[axis] (0,0,0) -- (0,8,0) node[anchor=west]{$x$};
    \draw[axis] (0,0,0) -- (0,0,7) node[anchor=west]{$z$};

    \foreach \x in {0,2,4}
    \foreach \y in {0,2,4}
    \foreach \z in {0,2,4}
    {
        \ifthenelse{\x = 2 \AND \y = 2 \AND \z = 2}
        {
            \coordinate (O) at (2,2,2);
            %draw the bottom of the cube
            \draw[cube] (O) -- ($ (O) + (0,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,0,0)$) -- cycle;
            \draw[cube] (O) -- ($ (O) + (0,\csize,0)$) -- ($ (O) + (0,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (0,0,\csize)$) -- cycle;
            \draw[cube] (O) -- ($ (O) + (\csize,0,0)$) -- ($ (O) + (\csize,0,\csize)$) -- ($ (O) + (0,0,\csize)$) -- cycle;
            \draw[cube] ($ (O) + (\csize,0,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (\csize,0,\csize)$) -- cycle;
            \draw[cube] ($ (O) + (0,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (0,\csize,\csize)$) -- cycle;
            \draw[cube] ($ (O) + (0,0,\csize)$) -- ($ (O) + (0,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (\csize,0,\csize)$) -- cycle;
        }
        {
            \coordinate (O) at (\x,\y,\z);
            %draw the bottom of the cube
            \draw[ccube] (O) -- ($ (O) + (0,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,0,0)$) -- cycle;
            \draw[ccube] (O) -- ($ (O) + (0,\csize,0)$) -- ($ (O) + (0,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (0,0,\csize)$) -- cycle;
            \draw[ccube] (O) -- ($ (O) + (\csize,0,0)$) -- ($ (O) + (\csize,0,\csize)$) -- ($ (O) + (0,0,\csize)$) -- cycle;
            \draw[ccube] ($ (O) + (\csize,0,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (\csize,0,\csize)$) -- cycle;
            \draw[ccube] ($ (O) + (0,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (0,\csize,\csize)$) -- cycle;
            \draw[ccube] ($ (O) + (0,0,\csize)$) -- ($ (O) + (0,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (\csize,0,\csize)$) -- cycle;
        }
    }

    \end{tikzpicture}

\end{document}

由此得出下图： 在此处输入图片描述

\tdplotsphericalsurfaceplot现在，我继续利用在创建笛卡尔网格之前放置的以下代码块的函数来添加球面。

\tdplotsetpolarplotrange{0}{90}{0}{180}
\tdplotsphericalsurfaceplot[opacity=.2]{72}{36}{5}{blue!20!white}{blue!20!white}%
{\draw[color=black,thick,->] (0,0,0) -- (1,0,0) node[anchor=north east]{$x$};}% just for debugging
{\draw[color=black,thick,->] (0,0,0) -- (0,1,0) node[anchor=north west]{$y$};}% just for debugging
{\draw[color=black,thick,->] (0,0,0) -- (0,0,1) node[anchor=south]{$z$};}% just for debugging

这导致

在此处输入图片描述

我的问题是如何将球体中心移到远处并使半径足够大（我可以通过将 5 更改为某个大数字来更改半径），以便只有一部分表面穿过红色立方体（和相关的邻居）。本质上是如何改变球体的原点，同时保持所有其他事物不变。

答案1

欢迎使用 TeX.SE！移动球体的原点非常简单：只需将其放入范围内即可\begin{scope}[shift={(<xshift>,<yshift>,<zshift>)}] ... \end{scope}。

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{arrows}
\begin{document}

\newcommand{\csize}{2}
\tdplotsetmaincoords{75}{105}
\begin{tikzpicture}
    [tdplot_main_coords,
    grid/.style={very thin,gray},
    axis/.style={->,blue,very thick},
    cube/.style={opacity=.5,very thick,fill=red},
    ccube/.style={opacity=.1,thin,fill=yellow!20!white},
    plane/.style={opacity=.5,draw=none,fill=blue!20!white},
    line/.style={very thick}]

    % bottom plane
    \draw[plane] (-0.5,-0.5,0) -- (7.5,-0.5,0) -- (7.5,7.5,0) -- (-0.5,7.5,0) -- cycle;


    %draw the axes
    \draw[axis] (0,0,0) -- (8,0,0) node[anchor=west]{$y$};
    \draw[axis] (0,0,0) -- (0,8,0) node[anchor=west]{$x$};
    \draw[axis] (0,0,0) -- (0,0,7) node[anchor=west]{$z$};

    \foreach \x in {0,2,4}
    \foreach \y in {0,2,4}
    \foreach \z in {0,2,4}
    {
        \ifthenelse{\x = 2 \AND \y = 2 \AND \z = 2}
        {
            \coordinate (O) at (2,2,2);
            %draw the bottom of the cube
            \draw[cube] (O) -- ($ (O) + (0,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,0,0)$) -- cycle;
            \draw[cube] (O) -- ($ (O) + (0,\csize,0)$) -- ($ (O) + (0,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (0,0,\csize)$) -- cycle;
            \draw[cube] (O) -- ($ (O) + (\csize,0,0)$) -- ($ (O) + (\csize,0,\csize)$) -- ($ (O) + (0,0,\csize)$) -- cycle;
            \draw[cube] ($ (O) + (\csize,0,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (\csize,0,\csize)$) -- cycle;
            \draw[cube] ($ (O) + (0,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (0,\csize,\csize)$) -- cycle;
            \draw[cube] ($ (O) + (0,0,\csize)$) -- ($ (O) + (0,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (\csize,0,\csize)$) -- cycle;
        }
        {
            \coordinate (O) at (\x,\y,\z);
            %draw the bottom of the cube
            \draw[ccube] (O) -- ($ (O) + (0,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,0,0)$) -- cycle;
            \draw[ccube] (O) -- ($ (O) + (0,\csize,0)$) -- ($ (O) + (0,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (0,0,\csize)$) -- cycle;
            \draw[ccube] (O) -- ($ (O) + (\csize,0,0)$) -- ($ (O) + (\csize,0,\csize)$) -- ($ (O) + (0,0,\csize)$) -- cycle;
            \draw[ccube] ($ (O) + (\csize,0,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (\csize,0,\csize)$) -- cycle;
            \draw[ccube] ($ (O) + (0,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,0)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (0,\csize,\csize)$) -- cycle;
            \draw[ccube] ($ (O) + (0,0,\csize)$) -- ($ (O) + (0,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (\csize,\csize,\csize)$) -- ($ (O) + (\csize,0,\csize)$) -- cycle;
        }
    }
    \begin{scope}[shift={(0,-4,0)},opacity=0.2]
    \tdplotsetpolarplotrange{0}{90}{00}{180}
    \tdplotsphericalsurfaceplot{72}{36}{6}{blue!20!white}{blue!20!white}%
        {\draw[color=black,thick,->] (0,0,0) -- (1,0,0) node[anchor=north east]{$x$};}% just for debugging
        {\draw[color=black,thick,->] (0,0,0) -- (0,1,0) node[anchor=north west]{$y$};}% just for debugging
        {\draw[color=black,thick,->] (0,0,0) -- (0,0,1) node[anchor=south]{$z$};}% just for debugging
    \end{scope}     

\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

但请注意，我无法使用您披露的命令重现您提供的屏幕截图。如何实现这一点？当然，球体的中心在这里发生了移动。

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