![如何在判断表达式是否相等时指定条件](https://linux22.com/image/387066/%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%9C%A8%E5%88%A4%E6%96%AD%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89%E6%97%B6%E6%8C%87%E5%AE%9A%E6%9D%A1%E4%BB%B6.png)
我不知道这个概念在数学上怎么叫,但是当你在处理一个表达式的时候,你可能会一步一步地操作,说:“这等于这个,等于这个,等于这个......”
但有时,你需要指定“仅当 x 不为零时,这才等于这”,例如在操作和输入时X变成分母。
当在纸上绘图时,您只需在等号周围写一个注释并说:“从现在开始,x 不能为零”,但我不知道如何在 TeX 版本的数学过程表示上表达这一点。
我尝试过这样,但对我来说似乎不太准确:
如果有的话,您的建议或实现此目标的标准方法是什么?谢谢。
编辑:
这是所附图像示例的 LaTeX 代码。
\begin{aligned}L\left[ f\left( t\right) \right] =\int ^{\infty }_{0}e^{-st}\cdot f\left( t\right) dt=\lim _{b\rightarrow \infty }\int ^{b}_{0}e^{-st}.f\left( t\right) dt=\lim _{b\rightarrow \infty }\left[ \int ^{3}_{0}e^{-st}\cdot 0\cdot dt+\int ^{b}_{3}e^{-st}\cdot 1\cdot dt\right] =\\
=\lim _{b\rightarrow \infty }\left[ 0+\int ^{b}_{3}e^{-st}\cdot 1\cdot dt\right] =\lim _{b\rightarrow \infty }\left[ \dfrac {e^{-st}}{-s}\right] ^{b}_{3}=\left[ \forall s\neq 0\right] =\end{aligned}
答案1
数学中的条件句通常用一种{ <expr> | <cond> }
格式来表达,读作<expr> given <cond>
。也许可以考虑一下:
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\newcommand{\Laplace}{\mathcal{L}\laplace}
\DeclarePairedDelimiter{\laplace}{[}{]}
\newcommand{\dt}{\,\mathrm{d}t}
\begin{document}
\begin{align*}
\Laplace[\big]{f(t)}
&= \int_0^\infty e^{-st} \cdot f(t) \dt \\
&= \lim_{b \rightarrow \infty} \int_0^b e^{-st} \cdot f(t) \dt \\
&= \lim_{b \rightarrow \infty} \biggl[ \int_0^3 e^{-st} \cdot 0 \dt + \int_3^b e^{-st} \cdot 1 \dt \biggr] \\
&= \lim_{b \rightarrow \infty} \biggl[ 0 + \int_3^b e^{-st} \cdot 1 \dt \biggr] \\
&= \lim_{b \rightarrow \infty} \biggl[ \dfrac {e^{-st}}{-s} \biggm\vert s \neq 0 \biggr]_3^b
\end{align*}
\end{document}
或者仅将其作为描述:
\begin{align*}
% ...
&= \lim_{b \rightarrow \infty} \biggl[ \dfrac {e^{-st}}{-s} \biggr]_3^b \qquad \text{(where $s \neq 0$)}
\end{align*}