自然变换交换平方

Question

我如何使用 创建该图表xymatrix？

我的尝试的结果是

\[

\raise 23pt

\vbox{

\xymatrixcolsep{2.5pc}

\xymatrixrowsep{2.4pc}

\xymatrix{

A'\ar[d]_{u'}\ar[r]^{v}

\ar@{-->}[dr]_{\alpha}

&A\ar[d]^{u}

\\

B'\ar[r]_{w}

&B

&\hskip -30pt,

}

}

\]

但结果是由字母组成的箭头，而我需要由箭头组成的箭头。

Answer 1

使用3x3矩阵，然后虚线箭头从位置开始(2,1)并结束于(1,2)。

@C=您还可以使用和控制列和行之间的距离@R=。

\documentclass[margin=2mm]{standalone}
\usepackage[all]{xy}

\begin{document}
$\xymatrix@R=1cm@C=1cm{
  A' \ar[dd]_{u'} \ar[rr]^{v} && A \ar[dd]^{u} \\
     \ar@{-->}[ur]_{\alpha}   &&               \\
  B' \ar[rr]_{w}              && B
}$
\end{document}

Answer 2

我想展示一种替代解决方案tikzcd，因为使用此包无需添加额外的列，您可以直接命名标签并在它们之间绘制箭头。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsfonts}

\usepackage{tikz-cd}

\begin{document}
\begin{tikzcd}[
    column sep=36pt,
    row sep=36pt
    ]
A' \ar[d, swap, "u'"{name=fromhere}]\ar[r, "v"{name=tohere}] & A\ar[d,"u"] \\
B'\ar[r,"w", swap] & B
\arrow[
    dashed,"\alpha", from=fromhere, to=tohere, swap, start anchor={east},
    end anchor={south}, shorten >=2pt, shorten <=2pt
    ]
\end{tikzcd}
\end{document}

如果您喜欢类似的箭头尖xymatrix，您可以使用Straight Barb（或 TikZ 的任何其他样式），如下所示：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsfonts}
\usepackage{tikz-cd}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\tikzcdset{arrow style=tikz, diagrams={>={Straight Barb[length=4pt,width=3pt]}}}

\begin{document}
\begin{tikzcd}[
    column sep=36pt,
    row sep=36pt
    ]
A' \ar[d, swap, "u'"{name=fromhere}]\ar[r, "v"{name=tohere}] & A\ar[d,"u"] \\
B'\ar[r,"w", swap] & B
\arrow[
    dashed,"\alpha", from=fromhere, to=tohere, swap, start anchor={east},
    end anchor={south}, shorten >=2pt, shorten <=2pt
    ]
\end{tikzcd}
\end{document}