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显示树中每一级叶子的数量（深度）

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显示树中每一级叶子的数量（深度）

我正在绘制如下所示的树。其 MWE 如下：

\documentclass[]{article}   
\usepackage{forest}   
\title{}   
\author{}   
\begin{document}   
\date{}   
\begin{forest}   
    [n   
    [n-1   
    [n-2[$\vdots$]][n-2[$\vdots$]]]   
    [n-1   
    [n-2[$\vdots$]][n-2[$\vdots$]]]]   
\end{forest}   
\end{document}

树

我希望写出树的每一层节点数。例如，相邻的n，我希望在下一级写入 1。2，依此类推。因为我使用的是forest包，

[n\hspace{1cm}1]

似乎没有帮助。有什么简单的想法可以做到这一点吗？

编辑1：

我发现相关问题这对我来说不起作用。

答案1

Forest已经计算了级别，因此一个单独的函数来执行此操作是多余的。此外，尽量减少使用pgfmath将加快编译速度。（如果这是你唯一的树并且它很简单，那么这不是问题，但如果你有很多或复杂的树，那么问题就更大了。）

\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}
\usepackage[]{forest}
\begin{document}

\begin{forest}
  for tree=math content,
  before drawing tree={
    tikz+={\coordinate (a) at (current bounding box.east);},
    for nodewalk={fake=r, L, ancestors}{
      if={>O+t_+t={content}{\vdots}}{
        tikz+={\node [anchor=base west] at (.base -| a) {$2^k$};}
      }{%
        tikz+/.process={Ow+Pw}{level}{int(2^#1)}{\node [anchor=base west] at (.base -| a) {#1};}
      }
    }
  }
  [n   
    [n-1   
      [n-2
        [\vdots]
      ]
      [n-2
        [\vdots]
      ]
    ]   
    [n-1   
      [n-2
        [\vdots]
      ]
      [n-2
        [\vdots]
      ]
    ]
  ]   
\end{forest}   

\end{document}

带有标记级别的树

答案2

一种简单而可靠的方法是命名每个级别的一个节点，并使用该节点的 y 坐标（利用 tikzlibrary calc）来获取每个标签的正确高度。 计算节点数可以通过编程完成 - 在您的情况下，公式很明确2^n（使用 pgfs pow）：

\documentclass[]{article}
\usepackage{forest}
\usetikzlibrary{calc} % let
\newcommand\leftsep{3} % How far left of center line of forest labels appear (cm)
\newcounter{levelcount} % Stores current level in tree
\newcommand\countnodes[1]{% Command to add label at height of node #1
    \draw let \p{L} = (#1) in (-\leftsep,\y{L}) node {\pgfmathparse{int(pow(2,\value{levelcount}))}\pgfmathresult};
    \stepcounter{levelcount} % Step counter for next level
}
\begin{document}
\begin{forest}
[n, name=root % Name root
[n-1, name=level1 % Name a node in level 1
[n-2, name=level2 [$\vdots$]][n-2[$\vdots$]]] % Name a node in level 2
[n-1
[n-2[$\vdots$]][n-2[$\vdots$]]]]
{% Node counting - these must be in order
\countnodes{root}
\countnodes{level1}
\countnodes{level2}
}
\end{forest}
\end{document}

输出：

输出

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