如何使用 Pgftools 绘制 z=sqrt(x^2-y^2) 的图形？我相信我已经尝试了互联网上的所有建议，但都无济于事

Question

我尝试用参数符号（即 ({x},{y},{sort(x^2-y^2)}）绘制图形，如下面的代码所示，但没有什么能够呈现图形计算器上显示的图像。

\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\begin{axis}[
grid=major,
3d box=complete,
enlargelimits=false,
colormap/cool,
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
zlabel=$z$,
zlabel style = {sloped like x axis}
]
\addplot3 [
surf,
shader=faceted,
samples=50,
z buffer=sort,
]  {sqrt((x)^2-(y)^2)};

\end{axis}
\end{tikzpicture}

Answer 1

你几乎做对了所有事情，pgfplots只是不太擅长取负数的平方根。所以如果你稍微调整一下域，你就会得到

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\usepackage{tikz,pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\begin{axis}[
grid=major,
3d box=complete,
enlargelimits=false,
colormap/cool,
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
zlabel=$z$,
zlabel style = {sloped like x axis}
]
\addplot3 [domain=2:4,domain y=-2:2,
surf,
shader=faceted,
samples=50,
z buffer=sort,
]  {sqrt(x^2-y^2)};

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

至于你在评论中的要求，可以将函数写为sqrt(u*v)，其中u=x+y和v=x-y。然后x=(u+v)/2和y=(u-v)/2。由于变量只是参数图中的占位符，我们可以分别将u和重命名v为x和y，并得出

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\begin{axis}[xmax=2,xmin=-2,
grid=major,
3d box=complete,
enlargelimits=false,
colormap/cool,
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
zlabel=$z$,
zlabel style = {sloped like x axis}
]
\addplot3 [domain=0:4,domain y=0:4,
surf,
shader=faceted,
samples=50,
z buffer=sort,
] ({(x+y)/2},{(x-y)/2},{sqrt(x*y)});
\addplot3 [domain=0:4,domain y=0:4,
surf,
shader=faceted,
samples=50,
z buffer=sort,
] ({-(x+y)/2},{-(x-y)/2},{sqrt(x*y)});

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}