用数学的方式表达一个向量有一个大于零的元素

Question

这可能不仅与乳胶有关，但我正在努力寻找一种表达条件的方法，即向量是否至少包含一个大于零的元素。

目前我有这个，但我不确定它在数学上是否正确并且乳胶代码也不是那么好：

\begin{equation}
    f(x)= 
    \begin{cases}
        1,& \text{if } \exists \, x_i > 0\\
        0,              & \text{otherwise}
    \end{cases}
    \qquad s \in \mathbb{R}_+, x \in \mathbb{R}^{n}, n \in \mathbb{N}
\end{equation}

Answer 1

像这样吗？

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
Let $n\in\mathbb{N}$ and $\mathbf{x}=
  \begin{pmatrix}x_1&x_2&\dots&x_n\end{pmatrix}'\in\mathbb{R}^n$. Then
\[
f(\mathbf{x})=
\begin{cases}
1 & \text{if $\max_i x_i>0$,}\\
0 & \text{otherwise.}
\end{cases}
\]

In words: $f(\mathbf{x})=1$ if at least one $x_i>0$, $i=1,\dots,n$.
\end{document}