使用类似于最大强度投影的方法在 PGFplots 中绘制 3D 体积

Question

我有一个函数 $\rho(x, y, z) = e^{-|x|}$，我想绘制它。它产生一个 3d 体积 - 我已经在 J​​ulia 中绘制了它（使用 Makie.jl），它看起来像这样：

我希望能够在 PGFplots 中绘制类似的东西。我想出了一个相当“老套”的解决方案，虽然可行，但我当然希望有更好的解决方案。

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{colormaps}
\pgfplotsset{compat = 1.16}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}

\begin{axis}[
  colormap/viridis,
  colorbar,
  xlabel = {$x$},
  ylabel = {$y$},
  zlabel = {$z$},
  title = {$\rho = e^{-|x|}$}
  ]

\addplot3 [
          scatter,
          only marks,
          mark = cube*,
          opacity = {0.175*\pgfplotspointmetatransformed/2000},
          % mesh/ordering = x varies,
          point meta = {exp(-abs(x))}
] table {data.dat};

\end{axis}

\end{tikzpicture}

\end{document}

其中，data.dat只是立方体中的 x、y 和 z 列。

x    y    z
-3.0 -3.0 -3.0
-3.0 -3.0 -2.9
[...]
3.0   3.0  3.0

我现在的可视化看起来像这样。

有什么方法可以使 PGFplots 可视化效果更好？

Answer 1

欢迎来到 TeX-SE！好问题！怎么样？

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{colormaps}
\pgfplotsset{compat = 1.16}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}

\begin{axis}[xmin=-2.6,xmax=2.5,ymin=-5,ymax=5.1,zmin=0.78,zmax=1.2,
  colormap/viridis,
  colorbar,
  xlabel = {$x$},
  ylabel = {$y$},
  zlabel = {$z$},
  title = {$\rho = e^{-|x|}$}
  ]
%\pgfplotsi
\pgfplotscolormapdefinemappedcolor{0}
\fill[mapped color] (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}+0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}+0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/zmin}+0.01) -- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}+0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax}-0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/zmin}+0.01) 
-- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}+0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax}-0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/zmax}-0.01) -- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}+0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}+0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/zmax}-0.01)  -- cycle;
\fill[mapped color] (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}+0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax}-0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/zmin}+0.01) -- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmax}-0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax}-0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/zmin}+0.01) 
-- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmax}-0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax}-0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/zmax}-0.01) -- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}+0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax}-0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/zmax}-0.01)  -- cycle;
\fill[mapped color] (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}+0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax}-0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/zmin}+0.01) -- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmax}-0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax}-0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/zmin}+0.01) 
-- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmax}-0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}+0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/zmin}+0.01) -- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}+0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}+0.01,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/zmin}+0.01)  -- cycle;
\pgfplotsinvokeforeach{-25,-24,...,25}{
 \addplot3 [surf,shader=flat,samples=2,samples y=2,domain=0.8:1.2,domain y=-5:5,
           opacity = {0.5*exp(-3*abs(#1/25))},
           point meta = {exp(-abs(#1/25))}
 ] (#1/25,y,x);
}

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

你可以尝试一下。例如，如果你将不透明度函数更改为

 opacity = {0.5*exp(-5*abs(#1/25))},

你得到