矩阵分数

Question

如果我们需要一个包含矩阵和分数的方程，最明显的代码是

 L(z)=        
        \frac{\bordermatrix{& & & i & & \cr
& 0 & \dots & 1 & \dots & 0 \cr
& 0 & \dots & 1 & \dots & 0 \cr
& \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
i & 0 & \dots & 0 & \dots & 0 \cr
& \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
& 0 & \dots & 1 & \dots & 0 \cr}}{z+a}+
    \bordermatrix{
& & & i & & \cr
& L^{11}_{i0} & \dots & L^{1i}_{i0} & \dots & L^{1r}_{i0} \cr
& L^{21}_{i0} & \dots & L^{2i}_{i0} & \dots & L^{2r}_{i0} \cr
& \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
i & 0 & \dots & 1 & \dots & 0 \cr
& \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
& L^{r1}_{i0} & \dots & L^{ri}_{i0} & \dots & L^{rr}_{i0} \cr}+f(z) 

但看起来不太好看，因为第一个矩阵比第二个矩阵高。我可以改变这种情况吗？谢谢！

Answer 1

我的建议：

• 你可以使用\frac{1}{z+a}。实际上它使方程很多更具可读性。
• 不要i在矩阵的侧面写。这些is 会弄乱你的方程式——它们应该只在“方程式”只包含一个矩阵而没有其他内容时使用。我认为最好的方法是告诉你的读者每个矩阵都有我行和我提前列。

代码：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\[
L(z)=\frac{1}{z+a}\times
\begin{pmatrix}
0 & \dots & 1 & \dots & 0 \cr
0 & \dots & 1 & \dots & 0 \cr
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
0 & \dots & 0 & \dots & 0 \cr
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
0 & \dots & 1 & \dots & 0 \cr
\end{pmatrix}+
\begin{pmatrix}
L^{11}_{i0} & \dots & L^{1i}_{i0} & \dots & L^{1r}_{i0} \cr
L^{21}_{i0} & \dots & L^{2i}_{i0} & \dots & L^{2r}_{i0} \cr
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
0 & \dots & 1 & \dots & 0 \cr
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
L^{r1}_{i0} & \dots & L^{ri}_{i0} & \dots & L^{rr}_{i0} \cr
\end{pmatrix}+f(z) 
\]
\end{document}

Answer 2

那么这个布局怎么样？我使用了较小的行和列索引以避免任何歧义，并改善了最后一个矩阵第一行和第二行之间的间距。

\documentclass{article}
\usepackage{kbordermatrix} %
\usepackage{relsize} 

\begin{document}

\[ L(z)=
        \frac{1}{z+a}{
\setlength{\kbrowsep}{4ex}\bordermatrix{& & &\scriptstyle i & & \cr
& 0 & \dots & 1 & \dots & 0 \cr
& 0 & \dots & 1 & \dots & 0 \cr
& \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
\mathsmaller{i}\! & 0 & \dots & 0 & \dots & 0 \cr
& \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
& 0 & \dots & 1 & \dots & 0 \cr}}+
    \bordermatrix{
& & & \mathsmaller{i} & & \cr
&L^{11}_{i0} & \dots & L^{1i}_{i0} & \dots & L^{1r}_{i0} \cr
& \rule{0pt}{2.7ex} L^{21}_{i0} & \dots & L^{2i}_{i0} & \dots & L^{2r}_{i0} \cr
& \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
\mathsmaller{i}\! & 0 & \dots & 1 & \dots & 0 \cr
& \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
& L^{r1}_{i0} & \dots & L^{ri}_{i0} & \dots & L^{rr}_{i0} \cr}+f(z) \]

\end{document}