有没有办法在物理包中定义 \xmat*{M}{n}{m}

Question

正如标题，我希望命令\mqty(\xmat*{M}{n}{m})生成这样的矩阵：

$$
    \begin{pmatrix}
        M_{ 11 }  & M_{ 12 }  & M_{ 13 }  & \cdots & M_{ 1m }  \\
        M_{ 21 }  & M_{ 22 }  & M_{ 23 }  & \cdots & M_{ 2m }  \\
        M_{ 31 }  & M_{ 32 }  & M_{ 33 }  & \cdots & M_{ 3m }  \\
        \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
        M_{ n1 }  & M_{ n2 }  & M_{ n3 }  & \cdots & M_{ nm }  \\
    \end{pmatrix} 
$$

另外，我希望这个命令也适用于有限列或行向量（如果这也可以用于无限阶的矩阵/向量就更好了）。（例如\xmat*{v}{n}{1}）\xmat*{M}{5}{n}我是否必须为每个文档创建一个新命令，或者是否有其他方法可以实现这一点？ 谢谢

Answer 1

以下是使用 的实现expl3。

的论点\xmat是

1. *（表示无限矩阵）
2. 矩阵分隔符的类型（可选，默认p）
3. 参赛信件
4. 行数（可以是符号或显式整数）
5. 明确显示的行数（可选，默认为 3）
6. 列数（可以是符号或显式整数）
7. 明确显示的列数（可选，默认为 3）

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xparse}

\ExplSyntaxOn

% #1 = star
% #2 = letter for the matrix delimiters (p,b,B,v,V), default = p
% #3 = letter for the entries
% #4 = number of rows
% #5 = number of explicit rows, default = 3
% #6 = number of columns
% #7 = number of explicit columns, default = 3
\NewDocumentCommand{\xmat}{sO{p}mmO{3}mO{3}}
 {
  \IfBooleanTF { #1 }
   {% with \xmat* we want an infinite matrix
    \bool_set_true:N \l__wang_xmat_infinite_bool
   }
   {
    \bool_set_false:N \l__wang_xmat_infinite_bool
   }
  \wang_xmat:nnnnnn { #2 } { #3 } { #4 } { #5 } { #6 } { #7 }
  %                    t      l      r     mr      c     mc
 }

\bool_new:N \l__wang_xmat_infinite_bool
\bool_new:N \l__wang_xmat_dotrow_bool
\bool_new:N \l__wang_xmat_dotcol_bool
\tl_new:N \l__wang_xmat_body_tl
\int_new:N \l__wang_xmat_exrows_int
\int_new:N \l__wang_xmat_excols_int

\cs_new_protected:Nn \wang_xmat:nnnnnn
 {
  % clear the variable containing the body of the matrix
  \tl_clear:N \l__wang_xmat_body_tl
  % set the tentative number of explicit rows
  \int_set:Nn \l__wang_xmat_exrows_int { #4 }
  \regex_match:nnTF { \A [[:digit:]]* \Z } { #3 }
   {% number of rows is an integer
    \int_compare:nTF { #3 <= #4 }
     {% if #3 <= #4 we don't want a row of dots
      \bool_set_false:N \l__wang_xmat_dotrow_bool
      \int_set:Nn \l__wang_xmat_exrows_int { #3 }
     }
     {% we want a row of dots
      \bool_set_true:N \l__wang_xmat_dotrow_bool
     }
   }
   {% number of rows is symbolic, we want a row of dots
    \bool_set_true:N \l__wang_xmat_dotrow_bool
   }
  % set the tentative number of explicit columns
  \int_set:Nn \l__wang_xmat_excols_int { #6 }
  \regex_match:nnTF { \A [[:digit:]]* \Z } { #5 }
   {% number of cols is an integer
    \int_compare:nTF { #5 <= #6 }
     {% if #5 <= #6 we don't want a column of dots
      \bool_set_false:N \l__wang_xmat_dotcol_bool
      \int_set:Nn \l__wang_xmat_excols_int { #5 }
     }
     {% we want a column of dots
      \bool_set_true:N \l__wang_xmat_dotcol_bool
     }
   }
   {% number of columns is symbolic, we want a column of dots
    \bool_set_true:N \l__wang_xmat_dotcol_bool
   }
  % loop through the rows
  \int_step_inline:nn { \l__wang_xmat_exrows_int }
   {
    % add the first entry in the row
    \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { #2\sb{##1 1} }
    % add the further entries in the explicit columns
    \int_step_inline:nnn { 2 } { \l__wang_xmat_excols_int }
     {
      \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { & #2\sb{##1 ####1} }
     }
    % if we have a column of dots, add \cdots and the last entry
    \bool_if:NT \l__wang_xmat_dotcol_bool
     {
      \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { & \cdots & #2\sb{##1 #5} }
     }
    % infinite matrix, add \cdots
    \bool_if:NT \l__wang_xmat_infinite_bool
     {
      \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { & \cdots }
     }
    % finish up the row
    \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { \\ }
   }
   % finish up the rows
   \bool_if:NT \l__wang_xmat_dotrow_bool
    {
     % if we have a row of dots, fill it in
     \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { \vdots }
     \prg_replicate:nn { \l__wang_xmat_excols_int - 1 }
      {
       \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { & \vdots }
      }
     \bool_if:NT \l__wang_xmat_dotcol_bool
      {
       \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { & \ddots & \vdots }
      }
     \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { \\ }
     % fill the last row
     \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { #2\sb{#3 1} }
     \int_step_inline:nnn { 2 } { \l__wang_xmat_excols_int }
      {
       \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { & #2\sb{#3 ##1} }
      }
     \bool_if:NT \l__wang_xmat_dotcol_bool
      {
       \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { & \cdots & #2\sb{#3 #5} }
      }
     % if the matrix is infinite, add a further column with \cdots
     \bool_if:NT \l__wang_xmat_infinite_bool
      {
       \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { & \cdots }
      }
     % finish up the row
     \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { \\ }
    }
  % if the matrix is infinite, add a final row
  \bool_if:NT \l__wang_xmat_infinite_bool
   {
    \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { \vdots }
    \prg_replicate:nn { \l__wang_xmat_excols_int - 1 }
     {
      \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { & \vdots }
     }
    \bool_if:NT \l__wang_xmat_dotcol_bool
     {
      \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { &  & \vdots }
     }
    \tl_put_right:Nn \l__wang_xmat_body_tl { & \ddots }
   }
  % typeset the matrix
  \begin{#1matrix}\l__wang_xmat_body_tl\end{#1matrix}
 }

\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\[
\xmat{M}{m}{n} \xmat*[b]{M}{m}{n}
\]
\[
\xmat{M}{m}[2]{n}[4] \xmat*[b]{M}{m}[4]{n}[2]
\]
\[
\xmat{v}{1}{n} \xmat{v}{m}{1} \xmat{v}{m}{2} \xmat{a}{2}{2} \xmat*[v]{a}{2}{2}
\]
\[
\xmat[]{M}{m}{n}
\]

\end{document}

如果您想要一个无限制矩阵，请调用\xmat[]{M}{m}{n}。

我认为没有办法仅使用physics包中的工具来实现这一点（我觉得使用起来很奇怪也很尴尬，所以我从不推荐它）。