我的 0 范数的控制序列未定义

Question

我是 Latex 的新手，正在使用教授发来的文档中的一些内容。

我正在尝试在正在撰写的论文中定义某些内容。以下是我所得到的：

\documentclass[11pt]{amsart}
\usepackage{amssymb,latexsym,amsmath,amsthm,enumitem,hyperref}
\usepackage{graphics,graphicx,multicol,tikz,pgfplots,tkz- 
euclide,relsize,framed}
\usetikzlibrary{calc}
\tikzset{fontscale/.style = {font=\relsize{#1}}}

\setlength{\topmargin}{-0.750in}
\setlength{\textheight}{9.5in}
\setlength{\textwidth}{6.5in}
\setlength{\oddsidemargin}{0in}
\setlength{\evensidemargin}{0in}
\allowdisplaybreaks
\renewcommand{\labelenumi}{(\alph{enumi})}
\renewcommand{\labelenumii}{\roman{enumii}.}
\setlength\arraycolsep{2pt}

\begin{document}

\section{Important Definitions and Theorems}

\subsection{Definition [Sparsity]}
The \emph{sparsity} of $x \in \mathbb{R}^n$ is defined by 
\begin{equation}
\norm{x}_{0} = card{k \in {1, 2, . . . , n} : x_k \neq 0}
\end{equation}

\end{document}

但是，当我运行这个程序时，我得到了一个未定义的控制序列错误，我不确定这意味着什么或者如何修复它，因此我来寻求你的帮助。谢谢！

Answer 1

该命令\norm默认未定义。定义它的常用方法是使用mathtools和\DeclarPairedDelimiter，以便\norm可以调用

\norm{x}
\norm[\big]{x}
\norm[\Big]{x}
\norm[\bigg]{x}
\norm[\Bigg]{x}
\norm*{x}

其中带有可选参数的调用手动设置分隔符的大小；-form*使用自动可扩展的分隔符（请谨慎使用）。

\documentclass[11pt]{amsart}

% load here other needed packages
\usepackage{amssymb,mathtools}

% set up for the document
\setlength{\textheight}{9.5in}
\setlength{\textwidth}{6.5in}
\calclayout % <--- this is the proper way in amsart

% personal commands
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}
\DeclareMathOperator{\card}{card}

% theorem like environments
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}[theorem]{Definition}

\begin{document}

\section{Important Definitions and Theorems}

\begin{definition}[Sparsity]
The \emph{sparsity} of $x \in \mathbb{R}^n$ is defined by 
\begin{equation}
\norm{x}_{0} = \card\bigl\{k \in \{1, 2, \dots, n\} : x_k \neq 0\bigr\}
\end{equation}
\end{definition}

\end{document}

• 我没有滥用，而是\subsection为定理和定义定义了适当的环境（添加您需要的其他环境）。

• 我还为基数定义了一个运算符名称。

• 用于界定集合定义的括号应该是\{和\}。

• 由于嵌套集，我使用了\big外括号（它是可选的）。

• ...应该\dots。

• 无需猜测页面参数的适当值，只需设置所需的文本高度和宽度，然后发出\calclayout（适当的命令amsart）来设置其他参数。

Answer 2

添加此定义（基于 \mathtools（的扩展amsmath））效果很好。我定义了一个\znorm命令，该命令在其星号版本中延伸到其参数的大小。或者，您可以使用可选参数之一来微调范数符号的大小\big, \Big, \bigg, \Bigg。

graphics无关：如果您加载，则无需加载graphicx：后者会为您完成。同样，amsmath如果您加载，则无需加载mathtools。

\documentclass[11pt]{amsart}
\usepackage{amssymb,mathtools,amsthm,enumitem,hyperref}
\usepackage{graphicx,multicol,tikz,pgfplots,tkz-euclide,relsize,framed}
\usetikzlibrary{calc}
\tikzset{fontscale/.style = {font=\relsize{#1}}}

\setlength{\topmargin}{-0.750in}
\setlength{\textheight}{9.5in}
\setlength{\textwidth}{6.5in}
\setlength{\oddsidemargin}{0in}
\setlength{\evensidemargin}{0in}
\allowdisplaybreaks
\renewcommand{\labelenumi}{(\alph{enumi})}
\renewcommand{\labelenumii}{\roman{enumii}.}
\setlength\arraycolsep{2pt}

\DeclarePairedDelimiterXPP\znorm[1]{}\lVert\rVert{_0}{#1}
\DeclareMathOperator{\card}{card}

\begin{document}

\section{Important Definitions and Theorems}

\subsection{Definition [Sparsity]}
The \emph{sparsity} of $x \in \mathbb{R}^n$ is defined by
\begin{equation}
\znorm{x}=\card\bigl\{k \in \{1, 2, . . . , n\} : x_k \neq 0\bigr\}\qquad \znorm*{\frac{x}{a}}
\end{equation}

\end{document}