矩阵内的多线方程是多线方程的一部分

Question

我有一个方程被拆分成多行。但是多行方程的最后一行包含 2x1 向量，其中的长方程超出了边界。我该如何进一步拆分向量中的方程，以便它们不会超出边界并且看起来赏心悦目？

\begin{equation} \label{eq:7}
\begin{split}
\mathbf{y}(1)&=tanh(\mathbf{W}^{ro}\cdot\mathbf{h}(1)+\mathbf{W}^{io}\cdot\mathbf{x}(1)) \\
&=\begin{bmatrix} tanh\Big(w^{ro}_{1,1}\cdot\alpha\cdot tanh\big(w^{ir}_{1,1}\cdot x_{1}(1)+w^{ir}_{2,1}\cdot x_{2}(1)\big) + w^{ro}_{2,1}\cdot \alpha \cdot tanh\big(w^{ir}_{1,2}\cdot x_{1}(1)+w^{ir}_{2,2} \cdot x_{2}(1)\big) + w^{io}_{1,1} \cdot x_{1}(1)+w^{io}_{2,1} \cdot x_{2}(1)\Big) \\ tanh\Big(w^{ro}_{1,2}\cdot \alpha \cdot tanh\big(w^{ir}_{1,1}\cdot x_{1}(1)+w^{ir}_{2,1}\cdot x_{2}(1)\big) + w^{ro}_{2,2}\cdot \alpha \cdot tanh\big(w^{ir}_{1,2}\cdot x_{1}(1)+w^{ir}_{2,2} \cdot x_{2}(1)\big) + w^{io}_{1,2}\cdot x_{1}(1)+w^{io}_{2,2}\cdot x_{2}(1)\Big) \end{bmatrix}.
\end{split}
\end{equation}

当前输出如下所示，其中大部分方程式超出范围：

任何帮助将不胜感激

Answer 1

multlined您可以使用包中的来在矩阵内断行mathtools：

\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{equation} \label{eq:7}
\begin{split}
\mathbf{y}(1)&=\tanh(\mathbf{W}^{ro}\cdot\mathbf{h}(1)+\mathbf{W}^{io}\cdot\mathbf{x}(1)) \\
    & = \begin{bmatrix}
        \begin{multlined}
    \tanh\Bigl(w^{ro}_{1,1}{\cdot}\alpha{\cdot} \tanh\bigl(w^{ir}_{1,1}{\cdot} x_{1}(1) + w^{ir}_{2,1}{\cdot} x_{2}(1)\bigr)       \\[-2ex]
        + w^{ro}_{2,1}{\cdot} \alpha {\cdot} \tanh\bigl(w^{ir}_{1,2}{\cdot} x_{1}(1) + w^{ir}_{2,2} {\cdot} x_{2}(1)\bigr) + w^{io}_{1,1} {\cdot} x_{1}(1)+w^{io}_{2,1} {\cdot} x_{2}(1)\Bigr)
        \end{multlined}     \\[4ex]
    %
       \begin{multlined}
    \tanh\Bigl(w^{ro}_{1,2}{\cdot} \alpha {\cdot} \tanh\bigl(w^{ir}_{1,1}{\cdot} x_{1}(1) + w^{ir}_{2,1}{\cdot} x_{2}(1)\bigr)       \\[-2ex]
        + w^{ro}_{2,2}{\cdot} \alpha {\cdot} \tanh\bigl(w^{ir}_{1,2}{\cdot} x_{1}(1)+w^{ir}_{2,2} {\cdot} x_{2}(1)\bigr) + w^{io}_{1,2}{\cdot} x_{1}(1)+w^{io}_{2,2}{\cdot} x_{2}(1)\Bigr)
        \end{multlined}
        \end{bmatrix}.
\end{split}
\end{equation}
\end{document}

注意：我尝试使用\Big(和来修复\big(。更正确的是\Bigl(和\bigl(和\Bigr)和\bigr)。大多数数学运算符都有定义，因此˙tanh您应该使用\tanh正确的字体来书写mathrm。我还减少了\cdots用花括号括起来的宽度。你真的需要它们吗？

Answer 2

这是我的建议：

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}
\usepackage[left=1in,right=.3in]{geometry}

\begin{document}
\begin{equation} \label{eq:7}
\begin{aligned}
\mathbf{y}(1)&=\tanh(\mathbf{W}^{\mathrm{ro}}\cdot\mathbf{h}(1)+\mathbf{W}^{\mathrm{io}}\cdot\mathbf{x}(1)) \\
&=\begin{bmatrix} \tanh\Big((w^{\mathrm{\mathrm{ro}}}_{1,1}\cdot\alpha\cdot \tanh\mu) + w^{\mathrm{ro}}_{2,1}\cdot \alpha \cdot \tanh \lambda + w^{\mathrm{io}}_{1,1} \cdot x_{1}(1)+w^{\mathrm{io}}_{2,1} \cdot x_{2}(1)\Big) \\ 
\tanh \Big((w^{\mathrm{ro}}_{1,2}\cdot \alpha \cdot \tanh\mu) + w^{\mathrm{ro}}_{2,2}\cdot \alpha \cdot \tanh \lambda + w^{\mathrm{io}}_{1,2}\cdot x_{1}(1)+w^{\mathrm{io}}_{2,2}\cdot x_{2}(1)\Big) \end{bmatrix}
\end{aligned}
\end{equation}

where $\mu=(w^{\mathrm{ir}}_{1,1}\cdot x_{1}(1)+w^{\mathrm{ir}}_{2,1}\cdot x_{2}(1))$ and $\lambda=(w^{\mathrm{ir}}_{1,2}\cdot x_{1}(1)+w^{\mathrm{ir}}_{2,2} \cdot x_{2}(1))$
\end{document}

Answer 3

我建议使用这种布局，它不需要矩阵内的多行方程。相反，我取消了 s \cdot（在我看来是不必要的），并使用了mmatrix中的（中等大小矩阵）环境nccmath和fleqn环境（相同的包）。这个大小仍然可读，因为它大约是 \displaystyle 的 80%。

\documentclass{article}
\usepackage[showframe]{geometry}
\usepackage{mathtools, nccmath}

\begin{document}
\vspace*{1cm}
\begin{fleqn}

\begin{equation}
\begin{aligned}[b] \label{eq:7}
&\mathbf{y}(1)=\tanh(\mathbf{W}^{ro}\cdot\mathbf{h}(1)+\mathbf{W}^{io}\cdot\mathbf{x}(1)) = \\
 & \begin{mmatrix} \begin{bmatrix}
    \tanh\Bigl(w^{ro}_{1,1} \alpha \tanh\bigl(w^{ir}_{1,1} x_{1}(1) + w^{ir}_{2,1} x_{2}(1)\bigr)
        + w^{ro}_{2,1} \alpha \tanh\bigl(w^{ir}_{1,2} x_{1}(1) + w^{ir}_{2,2} x_{2}(1)\bigr) + w^{io}_{1,1} x_{1}(1)+w^{io}_{2,1} x_{2}(1)\Bigr)
        \\
    %
          \tanh\Bigl(w^{ro}_{1,2} \alpha \tanh\bigl(w^{ir}_{1,1} x_{1}(1) + w^{ir}_{2,1} x_{2}(1)\bigr)
        + w^{ro}_{2,2} \alpha \tanh\bigl(w^{ir}_{1,2} x_{1}(1)+w^{ir}_{2,2} x_{2}(1)\bigr) + w^{io}_{1,2} x_{1}(1)+w^{io}_{2,2} x_{2}(1)\Bigr)
        \end{bmatrix}
\end{mmatrix}
\end{aligned}
\end{equation}
\end{fleqn}

\end{document}