使用最少的编码打印和评估公式的最佳实践

Question 1

据我所知，没有这样的功能，但我可能是错的。你可以编写自己的解析器，在本地重新定义打印内容的宏，将其包装到相应函数中。在下面的代码中，我为\frac和执行了此\sqrt操作。这在本例中有效，也是因为您非常善良，明确说明了乘法，甚至还*为它们使用了乘法。显然，这个“解析器”很脆弱，但如果您真的觉得值得，您可以添加其他函数，例如\sin和等等。

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{pgf,mathtools,siunitx}

\begin{document}

\newcommand{\toprint}{\frac{-4+\sqrt{4^2-4*1*3}}{2}}
%\newcommand{\toevaluate}{(-4+sqrt(4^2-4*1*3))/2}
\newcommand{\DiaaParse}[1]{\begingroup\def\frac##1##2{((##1)/(##2))}%
\def\sqrt##1{sqrt(##1)}%
\edef\ret{#1}%
\pgfmathparse{\ret}\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}%
\endgroup}

%\pgfmathparse{\toevaluate}

The first root is evaluated by $x_1 = \toprint =  \DiaaParse{\toprint}$

\end{document}

此版本不适用于\SI，也是因为我不明白单位cm来自哪里，但这可以改变。

如果你希望解析器仅解析并将结果存储在中\pgfmathresult，则可以使用

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{pgf,mathtools,siunitx}

\begin{document}

\newcommand{\toprint}{\frac{-4+\sqrt{4^2-4\times1\times 3}}{2}}
\newcommand{\DiaaParse}[1]{\begingroup\def\frac##1##2{((##1)/(##2))}%
\def\sqrt##1{sqrt(##1)}%
\def\cdot{*}%
\def\times{*}%
\def\exp##1{exp(##1)}%
\def\log##1{log(##1)}%
\def\ln##1{ln(##1)}%
\def\arcsin##1{asin(##1)}%
\def\cot##1{cot(##1)}%
\def\sin##1{sin(##1)}%
\def\sinh##1{sinh(##1)}%
\def\arccos##1{acos(##1)}%
\def\cot##1{cot(##1)}%
\def\cos##1{cos(##1)}%
\def\arctan##1{atan(##1)}%
\def\cot##1{cot(##1)}%
\def\tan##1{tan(##1)}%
\def\tanh##1{tanh(##1)}%
\def\arccot##1{acot(##1)}%
\def\cot##1{cot(##1)}%
\def\cot##1{cot(##1)}%
\edef\ret{#1}%
\pgfmathparse{\ret}%
\pgfmathsmuggle\pgfmathresult%
\endgroup}


The first root is evaluated by $x_1 = \toprint =\DiaaParse{\toprint}
\SI{\pgfmathresult}{\cm}$

\end{document}

如您所见，这确实适用于\SI等，因为它将额外的解析包装在周围\pgfmathparse。这也定义了其他命令的替换规则，但我强调它很脆弱。请注意，这需要较新版本的 pgf（我认为是 3.1.1 或更高版本），其中包含\pgfmathsmuggle。对于较旧的版本，您必须使用其他走私技术，请参阅答案这个问题寻找可能的方法。

总的来说，这确实做了你所建议的事情，但我强调它很脆弱。如果用户想要计算，比如说，怎么办\log_{7} 29？是的，可以扩展解析器来处理这个问题，但这将需要更多的努力。然后下一个用户想要\sqrt[3]{19}。这也是可能的，但需要更多的努力。那么\log_{10} 3\frac{1}{4}，解析器如何知道这是log(13/4)/log(7)？当然，如果你使用外部程序，你可以避免重复，例如 Mathematica 有 TeXForm 将某些模块的结果转换为不太好但大多数时候有效的 (La)TeX 代码。

Answer

据我所知，没有这样的功能，但我可能是错的。你可以编写自己的解析器，在本地重新定义打印内容的宏，将其包装到相应函数中。在下面的代码中，我为\frac和执行了此\sqrt操作。这在本例中有效，也是因为您非常善良，明确说明了乘法，甚至还*为它们使用了乘法。显然，这个“解析器”很脆弱，但如果您真的觉得值得，您可以添加其他函数，例如\sin和等等。

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{pgf,mathtools,siunitx}

\begin{document}

\newcommand{\toprint}{\frac{-4+\sqrt{4^2-4*1*3}}{2}}
%\newcommand{\toevaluate}{(-4+sqrt(4^2-4*1*3))/2}
\newcommand{\DiaaParse}[1]{\begingroup\def\frac##1##2{((##1)/(##2))}%
\def\sqrt##1{sqrt(##1)}%
\edef\ret{#1}%
\pgfmathparse{\ret}\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}%
\endgroup}

%\pgfmathparse{\toevaluate}

The first root is evaluated by $x_1 = \toprint =  \DiaaParse{\toprint}$

\end{document}

此版本不适用于\SI，也是因为我不明白单位cm来自哪里，但这可以改变。

如果你希望解析器仅解析并将结果存储在中\pgfmathresult，则可以使用

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{pgf,mathtools,siunitx}

\begin{document}

\newcommand{\toprint}{\frac{-4+\sqrt{4^2-4\times1\times 3}}{2}}
\newcommand{\DiaaParse}[1]{\begingroup\def\frac##1##2{((##1)/(##2))}%
\def\sqrt##1{sqrt(##1)}%
\def\cdot{*}%
\def\times{*}%
\def\exp##1{exp(##1)}%
\def\log##1{log(##1)}%
\def\ln##1{ln(##1)}%
\def\arcsin##1{asin(##1)}%
\def\cot##1{cot(##1)}%
\def\sin##1{sin(##1)}%
\def\sinh##1{sinh(##1)}%
\def\arccos##1{acos(##1)}%
\def\cot##1{cot(##1)}%
\def\cos##1{cos(##1)}%
\def\arctan##1{atan(##1)}%
\def\cot##1{cot(##1)}%
\def\tan##1{tan(##1)}%
\def\tanh##1{tanh(##1)}%
\def\arccot##1{acot(##1)}%
\def\cot##1{cot(##1)}%
\def\cot##1{cot(##1)}%
\edef\ret{#1}%
\pgfmathparse{\ret}%
\pgfmathsmuggle\pgfmathresult%
\endgroup}


The first root is evaluated by $x_1 = \toprint =\DiaaParse{\toprint}
\SI{\pgfmathresult}{\cm}$

\end{document}

如您所见，这确实适用于\SI等，因为它将额外的解析包装在周围\pgfmathparse。这也定义了其他命令的替换规则，但我强调它很脆弱。请注意，这需要较新版本的 pgf（我认为是 3.1.1 或更高版本），其中包含\pgfmathsmuggle。对于较旧的版本，您必须使用其他走私技术，请参阅答案这个问题寻找可能的方法。

总的来说，这确实做了你所建议的事情，但我强调它很脆弱。如果用户想要计算，比如说，怎么办\log_{7} 29？是的，可以扩展解析器来处理这个问题，但这将需要更多的努力。然后下一个用户想要\sqrt[3]{19}。这也是可能的，但需要更多的努力。那么\log_{10} 3\frac{1}{4}，解析器如何知道这是log(13/4)/log(7)？当然，如果你使用外部程序，你可以避免重复，例如 Mathematica 有 TeXForm 将某些模块的结果转换为不太好但大多数时候有效的 (La)TeX 代码。

Question 2

几年前，我遇到过同样的问题。

由于编写一个健壮的解析器并非易事，我决定不在 TeX 中尝试，而是使用 Python（版本 3.6 或更高版本）。

结果是计算模块。

输入如下：

from texcalc import Calculation

c = Calculation()
c.add('rho_f', '1.62', 'g/cm^3', 'Fiber density')
c.add('rho_r', '1.2', 'g/cm^3', "Resin density")
c.add('v_f', '0.3', '-', 'Fiber volume fraction')
c.add('W_f', '450', 'g/m^2', "Area weight fibers", fmt=".0f")
c.add('t_f', 'W_f/(10000*rho_f)*10', 'mm')
c.add('t', 't_f/v_f', 'mm', "Laminate thickness")
c.add('t_r', 't-t_f', 'mm')
c.add('W_r', 't_f/10*(10000*rho_r)', 'g/m^2', "Area weight resin", fmt=".0f")
print(c)

它输出一个align*环境（来自amsmath包）并用来siunitx排版单位。经过 LaTeX 处理后，输出如下所示。

根据要求调整至 MWE

以下是mwe.py

from texcalc import Calculation

c = Calculation()
c.add('b', 4)
c.add('a', 1)
c.add('c', 3)
c.add('x1', '(-b+sqrt(b**2-4*a*c))/2', 'cm', 'first root')
c.add('x2', '(-b-sqrt(b**2-4*a*c))/2', 'cm', 'second root')
print(c)

运行如下命令python3 mwe.py > foo.tex

这是mwe.tex：

\documentclass[preview=true]{standalone}
\usepackage{amsmath,siunitx}

\begin{document}
\input{foo.tex}
\end{document}

用运行它pdflatex mwe.tex。

其结果是：

TeXcalc 的目标是阐明具有多个步骤的复杂计算，如第一个示例所示。这样其他人就更容易理解。

所以它不能确切地与您的 MWE 匹配，因为它不产生内联数学。尽管在这种情况下，您可以从中提取必要的数据foo.tex。

Answer