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推出交换图

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推出交换图

有人可以一步一步地向我解释一下文档命令上方的这个命令吗：

\documentclass{article}

\usepackage{amssymb,amsmath}
\usepackage{xypic}
\usepackage[czech]{babel}
\newcommand{\pullbackcorner}[1][dl]{\save*!/#1-1pc/#1:(1,-1)@^{|-}\restore}

\begin{document}
      $$
  \xymatrix@=3pc{
    & & D \\
    B \ar[r]\ar@/^/[rru]^{h} & P \ar[ru] \pullbackcorner & \\
    A \ar [u]^f \ar[r]_g & C \ar[u]\ar@/_/[ruu]_{k} &
  }
  $$
\end{document}

它按预期工作，但是我不知道如何操作。

答案1

此命令中有很多内容需要解压，但其中大部分只是常规的 XY 语法，除非你经常使用它（而我不会），否则很难理解。

也许您不理解的部分\save ... \restore正是理解命令如何工作的关键部分。所以我将从一个非常简单的例子开始，然后我们一点一点地建立起来。

从历史记录来看，该宏本身的原始来源似乎已经丢失，但在 XY 邮件列表的档案中对它有一个早期的引用（承认来源未知）：https://tug.org/pipermail/xy-pic/2001-July/000015.html。

运营商

该命令的基本部分使用*运算符来放置任意文本。要了解其工作原理，让我们使用*在图表中放置一个红色 X：

\[
  \xymatrix@=3pc{
    & & D \\
    B \ar[r]\ar@/^/[rru]^{h} & P \ar[ru] *{\color{red} X} & \\
    A \ar [u]^f \ar[r]_g & C \ar[u]\ar@/_/[ruu]_{k} &
  }
\]

片段输出

由于此*代码位于命令的末尾\ar，它将文本放在箭头的末尾，最终位于 D 的正上方。因为这只是为了说明目的，所以我们不关心这一点。

\保存和\恢复

现在让我们做同样的事情，但是将*代码包装在{\save ... \restore}：

\[
  \xymatrix@=3pc{
    & & D \\
    B \ar[r]\ar@/^/[rru]^{h} & P \ar[ru] \save*{\color{red} X}\restore & \\
    A \ar [u]^f \ar[r]_g & C \ar[u]\ar@/_/[ruu]_{k} &
  }
\]

现在 X 就在 P 的正上方。这就是\save和\restore的作用。它们允许添加对象相对于当前位置。在这种情况下，当前位置是磷不是箭头的终点。

片段输出

定位参数

这就是该命令的基本功能\pullbackcorner。它将任意文本（在本例中为角符号）放置在相对于当前位置的位置，而不是路径的末尾。因此，我们现在可以解开该命令的其余部分：

\newcommand{\pullbackcorner}[1][dl]{\save*!/#1-1pc/#1:(1,-1)@^{|-}\restore}

是\pullbackcorner一个宏，它接受一个可选参数（方向指定），其默认值为dl。这是\newcommand{\pullbackcorner}[1][dl]宏的一部分。

然后，它将角符号@^{|-}（实际上不是一个符号，而是众多xy-pic箭头之一）放置1pc在远离当前位置的方向dl（/#1-1pc/默认情况下#1为dl），方向由笛卡尔坐标设置#1:(1,-1)，即相对于#1（默认情况下dl）将原点设置为（1，-1）。更改值1pc将使角靠近或远离当前位置，更改值(1,-1)将更改角本身的方向。

以下是一些改变这些值的示例：

我们可以将角移得更远一些：

\renewcommand{\pullbackcorner}[1][dl]{\save*!/#1-3pc/#1:(1,-1)@^{|-}\restore}

\[
  \xymatrix@=3pc{
    & & D \\
    B \ar[r]\ar@/^/[rru]^{h} & P \ar[ru] \pullbackcorner & \\
    A \ar [u]^f \ar[r]_g & C \ar[u]\ar@/_/[ruu]_{k} &
  }
\]

片段输出

我们可以旋转角：

\renewcommand{\pullbackcorner}[1][dl]{\save*!/#1-1pc/#1:(-1,1)@^{|-}\restore}

\[
  \xymatrix@=3pc{
    & & D \\
    B \ar[r]\ar@/^/[rru]^{h} & P \ar[ru] \pullbackcorner & \\
    A \ar [u]^f \ar[r]_g & C \ar[u]\ar@/_/[ruu]_{k} &
  }
\]

片段输出

我们可以向宏提供一个可选参数来改变角的相对定位（在此示例中为ul）。

\[
  \xymatrix@=3pc{
    & & D \\
    B \ar[r]\ar@/^/[rru]^{h} & P \ar[ru] \pullbackcorner[ul] & \\
    A \ar [u]^f \ar[r]_g & C \ar[u]\ar@/_/[ruu]_{k} &
  }
\]

片段输出

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