{flalign} 不适用于函数和求和

Question

我是 Latex 的新手，一直依赖大量示例来学习如何格式化数学证明。我一直被证明的这个特定部分难住了，无法找到资源或类似示例来修复：

1. 等号的对齐
2. （可能不是问题）第一行中的“g”与文档中 \displaystyle 的其他“g”的样式/字体不同
3. 文本标签“（多项式定理）”应该右对齐，希望当（1）修复后，这个问题能够自行修复？

\begin{flalign*}
&& g(\partial x)f &= \sum_{i=1}^{r} a_i(\sum_{j=1}^{n} {c_i}_j\partial_j)^{d}f \\
&= \sum_{i=1}^{r} a_i (\sum_{j=1}^{n} {c_i}_j \partial_j)^{d}f \\
&= \sum_{i=1}^{r} a_i [\sum_{\substack{K=(k_1 ... k_n) \\ |K| = d}}{d \choose k}\prod_{j=1}^{n} ({c_i}_j \partial_j)^{k_j}]f && \text{(multinomial theorem)} \\
\end{flalign*}

非常感谢您的帮助，谢谢！

Answer 1

简单不是使用起来简单flalign*，而是简单align*：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

%---------------- show page layout. don't use in a real document!
\usepackage{showframe}
\renewcommand\ShowFrameLinethickness{0.15pt}
\renewcommand*\ShowFrameColor{\color{red}}
%---------------------------------------------------------------%
\begin{document}
    \begin{align*}
g(\partial x)f
    & = \sum_{i=1}^{r} a_i\biggl(\sum_{j=1}^{n} {c_i}_j\partial_j\biggr)^{d}f   \\
    &= \sum_{i=1}^{r} a_i\biggl(\sum_{j=1}^{n} {c_i}_j \partial_j\biggr)^{d}f   \\
    &= \sum_{i=1}^{r} a_i
        \biggl[\sum_{\substack{K=(k_1 ... k_n) \\
                              |K| = d}}
              \binom{d}{k}\prod_{j=1}^{n} ({c_i}_j \partial_j)^{k_j}
        \biggr]f
      \tag{multinomial theorem}
    \end{align*}
\end{document}

给出：

（红线表示页面布局）

Answer 2

flalign如果像上面的评论中所指出的那样，你删除了首字母，那么效果会很好，但&&我不明白它的用途。

\documentclass{article} 
\usepackage{amsmath} 
\begin{document} 
\begin{flalign*} 
 g(\partial x)f &= \sum_{i=1}^{r} a_i(\sum_{j=1}^{n} {c_i}_j\partial_j)^{d}f \\
 &= \sum_{i=1}^{r} a_i (\sum_{j=1}^{n} {c_i}_j \partial_j)^{d}f \\ 
 &= \sum_{i=1}^{r} a_i 
 [\sum_{\substack{K=(k_1 \dots k_n) \\ |K| = d}}{\binom{d}{k}}
 \prod_{j=1}^{n} ({c_i}_j \partial_j)^{k_j}]f && \text{(multinomial theorem)} 
\end{flalign*} 
\end{document}