\leftmark 和 \rightmark 无法与 paracol 配合使用

Question

我有一份使用 paracol 并排显示两段文本的文档。我想要一个简单的页眉样式，奇数页显示该页第一节的标题，偶数页显示该页最后一节的标题。

我可以使用 fancyhdr 轻松地通过 \leftmark 和 \rightmark 实现此目的，但如果文档使用 paracol，则此方法无效。使用 paracol，我似乎总是能从页眉中获取每页的最后一个标记。

\documentclass{book}
\usepackage{paracol}
\usepackage{lipsum}
\usepackage{fancyhdr}

\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\fancyhead[CO]{\rightmark}
\fancyhead[CE]{\leftmark}

% Headers are correct if we don't use paracol
% \newcommand{\mychunk}[1]{
%     \markboth{#1}{#1}
%     {\Huge #1}\\
%     \lipsum[75]\\
% }

% Headers are wrong if we do use paracol
\newcommand{\mychunk}[1]{
    \markboth{#1}{#1}
    {\Huge #1}\\
    \begin{paracol}{2}
        \lipsum[66]
        \switchcolumn
        \lipsum[75]
    \end{paracol}
}

\begin{document}

\mychunk{1}
\mychunk{2}
\mychunk{3}
\mychunk{4}
\mychunk{5}
\mychunk{6}
\mychunk{7}
\mychunk{8}
\mychunk{9}
\mychunk{10}
\mychunk{11}
\mychunk{12}
\mychunk{13}
\mychunk{14}
\mychunk{15}
\mychunk{16}

\end{document}

我也尝试过 titleps，但遇到了同样的问题。使用 parcolumns 时问题不会重现，但出于其他原因，我想使用 paracol。谢谢！