如何让函数组合更漂亮？

Question

以下代码给出以下结果。

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    \begin{align*}
            G\times U  \xrightarrow{\textrm{id}\times \sigma} G\times \pi^{-1}(U)  \xrightarrow{\theta} \pi^{-1}(U) \\
            (g, [x])  \longmapsto (g,\sigma[x])  \longmapsto g\cdot \sigma[x]
    \end{align*}
\end{document}

我希望上线和下线的构图更加对齐。我该如何解决？

Answer 1

对齐（实际上是居中）所有内容的一种方法是使用一些交换图包，例如tikz-cd：

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz-cd}
\begin{document}
\[
\begin{tikzcd}[row sep=0pt]
  G\times U \arrow[r,"\mathrm{id}\times \sigma"] & G\times \pi^{-1}(U)
  \arrow[r,"\theta"] &\pi^{-1}(U) \\
  (g, [x])  \arrow[r,mapsto] &(g,\sigma[x])  \arrow[r,mapsto] & g\cdot \sigma[x]
\end{tikzcd}
\]
\end{document}

（注释后的更改：\textrm{}按照\mathrm{}egreg 的建议，该图表被放置在显示数学中。）

结果是：

Answer 2

基于alignat*和 的解决方案\xmapsto。需要mathtools和eqparbox：

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclareMathOperator{\id}{id}
\usepackage{eqparbox}
\newcommand{\eqmathbox}[2][M]{\eqmakebox[#1]{$\displaystyle#2$}}

\begin{document}

    \begin{alignat*}{2}
            G\times U & \xrightarrow{\id\times \sigma} \eqmathbox{G\times \pi^{-1}(U)} & & \xrightarrow[\phantom{\id\times \sigma}]{\theta} \pi^{-1}(U) \\[-1.5ex]
            (g, [x]) & \xmapsto{\phantom{\id\times \sigma}} \eqmathbox{(g,\sigma[x])} & & \xmapsto[\phantom{\id\times \sigma}]{} g\cdot \sigma[x]
    \end{alignat*}

\end{document} 

Answer 3

我想这会满足你的要求：

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
  \[\begin{array}{ccccc}
        G\times U & \xrightarrow{\textrm{id}\times \sigma}& G\times \pi^{-1}(U) &\xrightarrow{\theta}&\pi^{-1}(U) \\
        (g, [x]) &\longmapsto &(g,\sigma[x]) &\longmapsto&g\cdot \sigma[x]
\end{array}\]
\end{document}

它看起来是这样的：