为什么 \def 不起作用？

Question

我刚刚了解了“amsthm”包，正在尝试学习如何使用它。据我所知，这个包已经有一些预定义的环境，例如“def”，但我可以通过以下方式创建新的环境

\newtheorem{What I use to summon the environment}{Name of the environment}

现在我有一块 LaTex，如果我使用

\newtheorem{definition}[thm]{Definition}

但如果我使用标准预定义“def”，它就不起作用。这里是

\begin{def}

Let $G$ be an open subset of $\mathbb{C}$ and let $f: G \to \mathbb{C}$ be a 
function. We say that $f$ is differentiable at $z \in G$ if

$$\lim_{h \to 0} \dfrac {f(z+h) - f(z)}{h}$$

exists. If it exists, we denote this limit as $f'(z)$.

\end{def}

我收到的错误如下：

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l.49 ...n subset of $\mathbb{C}$ and let $f: G \to
                                               \mathbb{C}$ be a function...