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下列函数的两个图形有何不同？

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下列函数的两个图形有何不同？ 
\documentclass[border=10pt,pstricks]{standalone}
\usepackage{pst-func}
\begin{document}
\pspicture(-2,-1)(2,1)
\psplotImp[linecolor=red,algebraic](-2,-2.2)(2,2.4){%
        (x^2+y^2)^2-4*(x^2)*y }
\psline{<->}(0,-1.2)(0,1.2)
\psline{<->}(-1.2,0)(1.2,0)
\endpspicture
\end{document}

在此处输入图片描述

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pst-plot}
\begin{document}
\begin{pspicture}(-1.5,-1.5)(3,2)
\psline{<->}(0,-1.2)(0,1.2)
\psline{<->}(-1.2,0)(1.2,0)
\psplot[polarplot,algebraic,plotstyle=curve]{0}{Pi}{4*cos(x)^2*sin(x)}
\rput(1.75,1.5){$(x^2+y^2)^2=4x^2y$}
\psdot(1,1)
\end{pspicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

问题：为什么第二张图比第一张图漂亮？

答案1

您可以使用该选项stepFactor=0.1来减少第一张图像的像素。请参阅 2019 年 5 月 17 日 Herbert Voss 新手册的第 70 页：http://mirrors.ibiblio.org/CTAN/graphics/pstricks/contrib/pst-func/doc/pst-func-doc.pdf

在此处输入图片描述

\documentclass[border=10pt,pstricks]{standalone}
\usepackage{pst-func}
\begin{document}
\pspicture(-2,-1)(2,1)
\psplotImp[linecolor=red,stepFactor=0.1,algebraic](-2,-2.2)(2,2.4){%
        (x^2+y^2)^2-4*(x^2)*y }
\psline{<->}(0,-1.2)(0,1.2)
\psline{<->}(-1.2,0)(1.2,0)
\endpspicture
\end{document}

特别地，出于完整性的原因，我还找到了这个网站，那里讨论了与您的情况类似的情况。请参阅此链接： https://ipfs-sec.stackexchange.cloudflare-ipfs.com/tex/A/question/8017.html 由 Herbert Voss 9 年前发布。

答案2

  • \psplotImp通过检查矩形网格中的每个点是否在轮廓上或接近轮廓来绘制轮廓F(x,y)=0。由于点不是由线或曲线连接的，因此输出看起来像位图图像（当然它是点的矢量图形）。它不适合放大。您可以增加分辨率，但绘制将花费更多时间，因为要检查的点更多。据我所知，这种算法最容易实现，但速度很慢。如果您无法将或与分开，则隐式y绘图x 很有y用Θ。

  • \psplot通过绘制一系列点来绘制y=f(x)（矩形）或（极坐标）的图形，每个点都是通过改变独立变量获得的。然后这些点通过线或曲线连接起来。它看起来不错，因为您可以将视图放大到查看器可以支持的最大范围。r=f(x)x

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