使用 tikz/pgfplots 绘制两个函数及其交点

Question

我对 tikz 和 pgfplots 都很陌生，无法在同一张图上获取函数 f(n) = 2n^2 和 g(n) = 50*n*log2(n) 的图像。我希望域从 n=1 到 n=1000，我不太在意 y 轴，只要它显示两个图即可。我还想标记交点的坐标。

到目前为止，我一直在努力做到这一点，但却不断犯错。

这就是我现在所拥有的，但即使这样也给了我一个警告。

\documentclass[11pt]{scrartcl}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[xmax=9,ymax=9, samples=50]
  \addplot[blue, ultra thick] (x,2*x*x);
  \addplot[red,  ultra thick] (x,log2(x));
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

我知道这不算什么，但我想知道是否有人可以帮助我，或者至少给我指明正确的方向。我只是从其他 TeXSE 帖子中复制并粘贴 LaTeX 代码，并试图修改它们以使其正常工作。但似乎我不能这样做，否则会得到很多错误。

谢谢