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如何证明这个方程组？

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如何证明这个方程组？

我花了很长时间才想出以下方程组的 LaTeX 代码：

\begin{gather*}
\left\{\begin{matrix}
u_{t}=\nabla\cdot D(u_{t})\nabla u_{t}+\mu_{1} \frac{c_1}{k_1+c_1}u_1+\mu_{2}\frac{c_2}{k_2+k_{12}c_1+c_2}u_1\\
c_{1,t}=\Delta c_1-\frac{\mu_{1}}{y_1}u_{1\infty} \frac{c_1}{k_1+c_1}u_{1}\\ 
c_{2,t}=\Delta c_2-\frac{\mu_{2}}{y_2}u_{1\infty}\frac{c_2}{k_2+c_2+k_{12}c_1}u_1\\
\end{matrix}\right. \tag I
\newline
\end{gather*}

它看起来像这样：

在此处输入图片描述

但我不知道如何证明这个特定的方程组是左对齐的。我在这里看过一些类似的帖子，但它们没有帮助，因为看起来这些问题都假设了不同的 LaTeX 代码结构。希望得到一些帮助。

答案1

您可以使用cases来自的环境amsmath。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}
  \begin{cases}
    u_{t}=\nabla\cdot D(u_{t})\nabla u_{t}+\mu_{1}
    \frac{c_1}{k_1+c_1}u_1+\mu_{2}\frac{c_2}{k_2+k_{12}c_1+c_2}u_1\\ 
    c_{1,t}=\Delta c_1-\frac{\mu_{1}}{y_1}u_{1\infty} \frac{c_1}{k_1+c_1}u_{1}\\ 
    c_{2,t}=\Delta
    c_2-\frac{\mu_{2}}{y_2}u_{1\infty}\frac{c_2}{k_2+c_2+k_{12}c_1}u_1    
  \end{cases}\tag{I}
\end{equation}

\end{document}

\dfracPS如果您希望显示分数，可以使用宏。

答案2

三个方程式在您的代码中水平居中的原因是因为您使用了一个matrix环境，该环境被编程为使用内联数学模式将每个条目的内容居中。

  • 切换到cases环境会处理单元格内容的左对齐。但是，方程式仍然以内联数学模式排​​版，行间距非常小。这使得材料有点难以理解。此外，行完全左对齐，而不是按符号对齐=。

  • 我建议你使用一个aligned环境里面环境cases并将方程式与=符号对齐。这一变化不仅改善了视觉对齐；更重要的是，它还切换到显示数学模式，使材料（IMNSHO）更容易被接受。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'cases' and 'aligned' environments
\begin{document}

%% OP's original code: 'matrix' env.  inside \left\{ ... \right.
\[
\left\{
\begin{matrix}
u_{t}=\nabla\cdot D(u_{t})\nabla u_{t}+\mu_{1} \frac{c_1}{k_1+c_1}u_1+\mu_{2}\frac{c_2}{k_2+k_{12}c_1+c_2}u_1\\
c_{1,t}=\Delta c_1-\frac{\mu_{1}}{y_1}u_{1\infty} \frac{c_1}{k_1+c_1}u_{1}\\ 
c_{2,t}=\Delta c_2-\frac{\mu_{2}}{y_2}u_{1\infty}\frac{c_2}{k_2+c_2+k_{12}c_1}u_1\\
\end{matrix}
\right. \tag{I}
\]

%% 'cases' instead of 'matrix'
\[
\begin{cases}
u_{t}=\nabla\cdot D(u_{t})\nabla u_{t}+\mu_{1} \frac{c_1}{k_1+c_1}u_1+\mu_{2}\frac{c_2}{k_2+k_{12}c_1+c_2}u_1\\
c_{1,t}=\Delta c_1-\frac{\mu_{1}}{y_1}u_{1\infty} \frac{c_1}{k_1+c_1}u_{1}\\ 
c_{2,t}=\Delta c_2-\frac{\mu_{2}}{y_2}u_{1\infty}\frac{c_2}{k_2+c_2+k_{12}c_1}u_1
\end{cases} \tag{II}
\]

%% employ an 'aligned' environment inside the 'cases' environment 
\[
\begin{cases}
\begin{aligned}
u_{t}   &= \nabla\cdot D(u_{t})\nabla u_{t}+\mu_{1} \frac{c_1}{k_1+c_1}u_1+\mu_{2}\frac{c_2}{k_2+k_{12}c_1+c_2}u_1\\
c_{1,t} &= \Delta c_1-\frac{\mu_{1}}{y_1}u_{1\infty} \frac{c_1}{k_1+c_1}u_{1}\\ 
c_{2,t} &= \Delta c_2-\frac{\mu_{2}}{y_2}u_{1\infty}\frac{c_2}{k_2+c_2+k_{12}c_1}u_1
\end{aligned}
\end{cases} \tag{III}
\]

\end{document}

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