高斯降阶怎么写？

Question

我还是 LaTeX 的新手，我正在尝试写一些类似的东西，但我不知道如何去做。

有没有一种有效的方法来编写这个，如果我有多个步骤需要在简化中显示，我该如何对齐它们？

谢谢！

Answer 1

我会使用这样的东西：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\[
  \left(
  \begin{array}{*4{l}|l}
    1 & 1 & 1 & 1 & b_1\\
    0 & 2 & 3 & 3 & b_2-b_1\\
    0 & 2 & 3 & 3 & b_3-b_1\\
    0 & 4 & 4 & 5 & b_4-b_1\\
  \end{array}
  \right)
  \xrightarrow[L_4 \rightarrow L_4-2L_2]{L_3 \rightarrow L_3-L_2}
  \left(
  \begin{array}{*4{l}|l}
    1 & 1 & 1 & 1 & b_1\\
    0 & 2 & 3 & 3 & b_2-b_1\\
    0 & 0 & 0 & 0 & b_3-b_1-b_2\\
    0 & 0 & -2 & -1 & b_4+b_1-2b_2\\
  \end{array}
  \right).
\]
\end{document}

Answer 2

编辑：2020-7-18另一个选择是使用nicematrix包（请参阅最新版本和包作者的评论）。这是我的方法：

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{nicematrix}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\[\left(\begin{NiceArray}{cccc|l}
1 & 1 & 1 & 1 & b_1\\
0 & 2 & 3 & 3 & b_2-b_1\\
0 & 2 & 3 & 3 & b_3-b_1\\
0 & 4 & 4 & 5 & b_4-b_1
\end{NiceArray}\right)
\xrightarrow[L_4 \rightarrow L_4-2L_2]{L_3 \rightarrow L_3-L_2}
\left(\begin{NiceArray}{cccc|l}
1 & 1 & 1 & 1 & b_1\\
0 & 2 & 3 & 3 & b_2-b_1\\
0 & 0 & 0 & 0 & b_3-b_1-b_2\\
0 & 0 & -2 & -1 & b_4+b_1-2b_2\\
\end{NiceArray}\right).\]
\end{document}

用户评论的附录

例如，有几种方法可以在同一箭头上进行缩减：请参阅此链接如何强制文本在 overset 命令中写成两行或更多行 例如。

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{nicematrix}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\[\left(\begin{NiceArray}{cccc|l}
1 & 1 & 1 & 1 & b_1\\
0 & 2 & 3 & 3 & b_2-b_1\\
0 & 2 & 3 & 3 & b_3-b_1\\
0 & 4 & 4 & 5 & b_4-b_1
\end{NiceArray}\right)
\xrightarrow{
            \begin{subarray}{l}
                L_4 \rightarrow L_4-2L_2\\
                L_3 \rightarrow L_3-L_2\\
                L_2 \rightarrow \frac{1}{2}
                %%% here you can add other steps
            \end{subarray}
        }
\left(\begin{NiceArray}{cccc|l}
1 & 1 & 1 & 1 & b_1\\
0 & 2 & 3 & 3 & b_2-b_1\\
0 & 0 & 0 & 0 & b_3-b_1-b_2\\
0 & 0 & -2 & -1 & b_4+b_1-2b_2\\
\end{NiceArray}\right).\]
\end{document}

如果可能的话，您阅读包装指南nicematrix可以获得更好的结果（例如，参见第 18 页的指南图片）。