Mathjax 中的“放错位置的 &”错误

Question

我正在 Mathjax 中呈现以下代码：

$$\begin{aligned} \|f(a+h)-f(a) - Ah \|

&=\left \|\sum_{k=1}^{n} h_{k} \int_{0}^{1} \left(\partial_{k} f\left(x_{k-1}+t h_{k} e_{k}\right) -\partial_{k} f(a)\right) d t \right \| \\

&\le \sum_{k=1}^{n} |h_{k}|  \int_{0}^{1} \left \| \partial_{k} f\left(x_{k-1}+t h_{k} e_{k}\right) -\partial_{k} f(a)\right \| d t \\

&\le |h|_\infty \sum_{k=1}^{n}   \int_{0}^{1} \left \| \partial_{k} f\left(x_{k-1}+t h_{k} e_{k}\right) -\partial_{k} f(a)\right \| d t \\

&\le |h|_\infty \sum_{k=1}^{n}   \int_{0}^{1} \sup_{t \in [0,1]} \left \| \partial_{k} f\left(x_{k-1}+t h_{k} e_{k}\right) -\partial_{k} f(a) \| d t \\ 

&\le |h|_\infty \sum_{k=1}^{n}   \int_{0}^{1}  \sup_{x \in \mathbb{B}(a, \|h\|_\infty)} \left \| \partial_{k} f\left(x\right) -\partial_{k} f(a)\right \| d t \\

&= |h|_\infty \sum_{k=1}^{n}  \sup_{x \in \mathbb{B}(a, \|h\|_\infty)} \left \| \partial_{k} f\left(x\right) -\partial_{k} f(a)\right \|\end{aligned}$$

我不明白为什么在 Mathjax 中会出现“Misplaced &”，但这段代码在我的 LaTex 编辑器中呈现得很好。

你能帮我找出我的代码错误在哪里吗？非常感谢！

Answer 1

除了修复 @Schrödinger'scat 已经指出的两个明显问题（不适当的空白行和缺少的\right限定符）之外，您可能还希望摆脱所有\left和\right大小限定符：它们不会也不应该增加栅栏的大小；在唯一的情况下，栅栏大小应该增加，他们就不做工作。

以下是我在 LaTeX（不是 mathjax）设置中重写六行方程的方法。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}
\DeclarePairedDelimiter{\abs}{\lvert}{\rvert}
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}

\begin{document}
\[
\begin{split} 
\norm{f(a+h) - f(a) - Ah}
&= \norm[\bigg]{\sum_{k=1}^{n} h_{k} \int_{0}^{1} \bigl(\partial_{k} f(x_{k-1}+t h_{k} e_{k}) -\partial_{k} f(a)\bigr) \,dt} \\
&\le \sum_{k=1}^{n} \abs{h_{k}} \int_{0}^{1} \norm{\partial_{k} f(x_{k-1}+t h_{k} e_{k}) -\partial_{k} f(a)} \,dt \\
&\le \abs{h}_\infty \sum_{k=1}^{n} \int_{0}^{1} \norm{\partial_{k} f(x_{k-1}+t h_{k} e_{k}) -\partial_{k} f(a)} \,dt \\
&\le \abs{h}_\infty \sum_{k=1}^{n} \int_{0}^{1} \!\sup_{t\in[0,1]} \norm{\partial_{k} f(x_{k-1}+t h_{k} e_{k}) -\partial_{k} f(a)} \,dt \\ 
&\le \abs{h}_\infty \sum_{k=1}^{n} \int_{0}^{1} \!\sup_{x\in\mathbb{B}(a,\norm{h}_\infty)} \norm{\partial_{k} f(x) -\partial_{k} f(a)} \,dt \\
&= \abs{h}_\infty \sum_{k=1}^{n} \sup_{x\in\mathbb{B}(a,\norm{h}_\infty)} \norm{\partial_{k} f(x) -\partial_{k} f(a)}
\end{split}
\]
\end{document}