缩放选项有问题。缩放的 PGF 方法是什么？

2024-5-24 • tag-icon

我发现新版本 `tkz-euclide 的参考示例存在问题v2.56c

在查看详细信息之前，我用不同的值绘制了几张图。和scale没有任何问题scale=1，但使用或等其他比例时，我得到了很强的结果。很难知道错误来自哪里：TikZ 或 tkz-euclide。scale=0.5 scale=2scale=4scale=0.75scale=1.5

我的尝试、研究和思考

0.5 1 2 4 奇怪的是只有 2 的幂才能给出好的结果
我使用了两种方法来获得预期的结果，一种方法是长，另一种是短。第一种方法很好（没有问题），第二种方法使用软件包的新工具来防止用户进行不必要的计算。最后一种方法是有问题的
预期结果？：给定一个三角形ABC。我们描出外切圆并寻找阿波罗尼乌斯圆环它是圆的切线它是三个内切圆的切线
我手动更改了坐标，结果是正确的：6、0.8 和 4 中的 0.75，比例 = 1

我给出了两张图片scale =0.5，scale=.75 第二种方法是用红色表示

% !TEX TS-program = lualatex-dev
\documentclass[border=5mm]{standalone} 
\usepackage{tkz-euclide} % v2.56c
\usetikzlibrary{spy}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[spy using outlines={circle,
       magnification=10, size=3cm, connect spies},scale=0.75]

\tkzDefPoints{0/0/A,6/0/B,0.8/4/C}% A triangle

\tkzEulerCenter(A,B,C)     \tkzGetPoint{N} % N  Nine-point center (euler)
\tkzCircumCenter(A,B,C)    \tkzGetPoint{O} % O  Circumcenter 
\tkzLemoinePoint(A,B,C)    \tkzGetPoint{K} % K  Symmedian  or Lemoine center
\tkzDefTriangleCenter[spieker](A,B,C) \tkzGetPoint{Sp}  % Sp Spieker center
%<-------------------------------------------------------->
% First Method I define the excircles
%<-------------------------------------------------------->
\tkzDefExCircle(A,B,C)     \tkzGetPoint{Jb} \tkzGetLength{rb}
\tkzDefExCircle(C,A,B)     \tkzGetPoint{Ja} \tkzGetLength{ra}  
\tkzDefExCircle(B,C,A)     \tkzGetPoint{Jc} \tkzGetLength{rc} 
% try to get thre points on the Apollonius Circle
\tkzDefPointBy[projection=onto B--C ](Jc)   \tkzGetPoint{Xc}
\tkzDefPointBy[projection=onto B--C ](Jb)   \tkzGetPoint{Xb}
\tkzDefPointBy[projection=onto A--B ](Ja)   \tkzGetPoint{Za}
\tkzDefPointBy[projection=onto A--B ](Jb)   \tkzGetPoint{Zb}
\tkzDefLine[parallel=through Xc](A,C)       \tkzGetPoint{X'c}
\tkzDefLine[parallel=through Xb](A,B)       \tkzGetPoint{X'b}
\tkzDefLine[parallel=through Za](C,A)       \tkzGetPoint{Z'a}
\tkzDefLine[parallel=through Zb](C,B)       \tkzGetPoint{Z'b}
\tkzInterLL(Xc,X'c)(A,B)                    \tkzGetPoint{B'}
\tkzInterLL(Xb,X'b)(A,C)                    \tkzGetPoint{C'}
\tkzInterLL(Za,Z'a)(C,B)                    \tkzGetPoint{A''}
\tkzInterLL(Zb,Z'b)(C,A)                    \tkzGetPoint{B''}
\tkzDefPointBy[reflection= over Jc--Jb](B') \tkzGetPoint{Ca}
\tkzDefPointBy[reflection= over Jc--Jb](C') \tkzGetPoint{Ba}
\tkzDefPointBy[reflection= over Ja--Jb](A'')\tkzGetPoint{Bc}
\tkzDefPointBy[reflection= over Ja--Jb](B'')\tkzGetPoint{Ac}
% I have three points Ac,Ca,Ba
% Now I search the center of the circle (circumcenter)
\tkzDefCircle[circum](Ac,Ca,Ba)             \tkzGetPoint{Q}
\tkzDrawCircle[circum](Ac,Ca,Ba)
%<-------------------------------------------------------->
% END METHOD 1
%<--------------------------------------------------------> 
%<-------------------------------------------------------->
%  METHOD 2
% Q in the intersection of K,O and N,Sp
%<-------------------------------------------------------->
\tkzInterLL(O,K)(N,Sp)                      \tkzGetPoint{Q'}
\tkzDrawPoint[red](Q')
\tkzDefMidPoint(A,B)                        \tkzGetPoint{M}   
\tkzDefLine[parallel=through Q'](N,M)       \tkzGetPoint{q}
\tkzInterLL(Q',q)(M,Sp)                     \tkzGetPoint{z}
\tkzDrawLines[add=10 and 2,red](M,Sp Q',q N,M) 
\tkzDrawCircle[red,line width=4pt,opacity=.2](Q,z) 
\tkzLabelPoints[above](z)
\tkzLabelPoints[below](M)
%<-------------------------------------------------------->
% END METHOD 2
%<--------------------------------------------------------> 
% Now it's only the drawing
\tkzDrawPolygon[color=blue](A,B,C) 
\tkzDrawPolygon[dashed,color=blue](Ja,Jb,Jc) % 
\tkzDrawCircles[ex](A,B,C B,C,A C,A,B) % circles exinscrits
\tkzDrawLines[add=0 and 0,dashed](Ca,Bc B,Za A,Ba B',C')
\tkzDrawLine[add=1 and 1,dashed](Xb,Xc)
\tkzDrawLine[add=7 and 3,blue](O,K)
\tkzDrawLine[add=8 and 15,red](N,Sp)
\tkzDrawLines[add=10 and 10](K,O N,Sp Q,q M,Sp)
\tkzDrawSegments(Ba,Ca Bc,Ac)
\tkzDrawPoints(A,B,C,N,Ja,Jb,Jc,Xb,Xc,B',C',Za,Zb,Ba,Ca,Bc,Ac,Q,Sp,K,O,z)
\tkzLabelPoints(A,B,C,N,Ja,Jb,Jc,Xb,Xc,B',C',Za,Zb,Ba,Ca,Bc,Ac,Q,Sp)
\tkzLabelPoints[above](K,O)
% spy  
\spy [green] on (Q) in node [left] at ([xshift=4cm,yshift=2cm]Q);
\spy [green] on (z) in node [left] at ([xshift=-4cm,yshift=-2cm]z);
\end{tikzpicture}
\end{document}

和scale=0.75

结果scale=0.5是完美的

答案1

问题尚未完全解决，但我走在正确的道路上。我必须重新定义数学上正确的构造方法。我避免使用三角函数，如果可能的话，我会使用xfp。Tarass 让我走上了使用 lua 和 L3 的方法的道路，效果非常好，这将是下一步。问题在于不同工具的精度。我曾使用两次 60 度旋转来确定中介，这没问题，但最终这是一个问题。问题出在一些计算和选项之间scale。

比例=0.75

答案1

相关内容