垂直对齐两个方程

Question

我试图垂直对齐两个方程式，但没有成功。

$\begin{aligned} 
   f_{s_{i}}=-\frac{w_{s}}{n_{i}}\sum_{j=1}^{n}g(d_{ij})d_{ij} \\
    g(d_{ij}) =
  \begin{cases} 
    1 & d_{ij}\leq r_{h}\\
    exp(-\frac{(d_{ij}-r_{h})^{2}}{\sigma^{2}})   & d_{ij}> r_{h}
  \end{cases}
\end{aligned}$  

我得到以下信息：

在知道方程式“f”和“g”在表格中显示的情况下，我怎样才能对齐它们？

Answer 1

您可以使用这些，具体取决于您是否要对齐符号=或每行的开头。请记住aligned(或align) 需要用 & 符号标记对齐点：

$\begin{aligned} 
   f_{s_{i}} &=-\frac{w_{s}}{n_{i}}\sum_{j=1}^{n}g(d_{ij})d_{ij} \\
    g(d_{ij}) &=
  \begin{cases} 
    1 & d_{ij}\leq r_{h}\\
    \exp\Bigl(-\frac{(d_{ij}-r_{h})^{2}}{\sigma^{2}}\Bigr)   & d_{ij}> r_{h}
  \end{cases}
\end{aligned}$ 

$\begin{aligned} 
   &f_{s_{i}} =-\frac{w_{s}}{n_{i}}\sum_{j=1}^{n}g(d_{ij})d_{ij} \\
   &g(d_{ij})  =
  \begin{cases} 
    1 & d_{ij}\leq r_{h}\\
    \exp\bigl(-\frac{(d_{ij}-r_{h})^{2}}{\sigma^{2}}\bigr)   & d_{ij}> r_{h}
  \end{cases}
\end{aligned}$   

exp我在提出的两段代码后面添加了两种不同大小的括号。

无关：与所有具有名称的常规函数​​一样，该exp函数应在 upshape 中输入，该名称可通过命令获得\exp （如\sin, \cos, \log, &c.）

Answer 2

您只需要在想要对齐的任何地方使用 & 字符。

例如，如果您想在列的左侧对齐：

$\begin{aligned} 
   & f_{s_{i}}=-\frac{w_{s}}{n_{i}}\sum_{j=1}^{n}g(d_{ij})d_{ij} \\
   & g(d_{ij}) =
  \begin{cases} 
    1 & d_{ij}\leq r_{h}\\
    exp(-\frac{(d_{ij}-r_{h})^{2}}{\sigma^{2}})   & d_{ij}> r_{h}
  \end{cases}
\end{aligned}$ 

否则，如果您想按 = 字符对齐，请执行以下操作：

$\begin{aligned} 
   f_{s_{i}} & =-\frac{w_{s}}{n_{i}}\sum_{j=1}^{n}g(d_{ij})d_{ij} \\
   g(d_{ij}) & =
  \begin{cases} 
    1 & d_{ij}\leq r_{h}\\
    exp(-\frac{(d_{ij}-r_{h})^{2}}{\sigma^{2}})   & d_{ij}> r_{h}
  \end{cases}
\end{aligned}$