如何更紧凑地在框内输入方程式？

Question

    \documentclass[11pt]{article}
    \usepackage[margin=.2in, paperwidth=8.5in, paperheight=11in]{geometry}
    \usepackage{amsmath}
    \usepackage{mathtools}
    \usepackage{empheq}
    \begin{document}
    \begin{empheq}[box=\fbox]{align*}
    \sin 2A&=2\sin A\cos A=\frac{2\tan A}{1+\tan^2 A}\\
    \cos 2A&=\cos^2 A-\sin^2 A=2\cos^2 A-1=1-2\sin^2 A=\frac{1-\tan^2A}{1+\tan^2A}\\
    2\cos^2 A&=1+\cos2A\\
    2\sin^2 A&=1-\cos2A\\
    \tan^2 A&=\frac{1-\cos2A}{1+\cos2A}
    \end{empheq}
    \end{document}

我刚刚开始使用 latex。这将显示以下一组公式：我想利用框内的空白空间。如果我要添加更多公式，我该怎么做？

Answer 1

没有必要将所有等号对齐在框的左侧；正切的最后一个公式可以位于正弦和余弦的相应公式的右侧。

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[margin=.2in, paperwidth=8.5in, paperheight=11in]{geometry}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{empheq}

\begin{document}

\begin{empheq}[box=\fbox]{align*}
& \begin{aligned}
  \sin 2A&=2\sin A\cos A=\frac{2\tan A}{1+\tan^2 A}\\
  \cos 2A&=\cos^2 A-\sin^2 A=2\cos^2 A-1=1-2\sin^2 A=\frac{1-\tan^2A}{1+\tan^2A}
  \end{aligned}
\\[2ex]
& \begin{aligned}
  2\cos^2 A&=1+\cos2A\\
  2\sin^2 A&=1-\cos2A
  \end{aligned}
  \hspace{4em}
  \tan^2 A=\frac{1-\cos2A}{1+\cos2A}
\end{empheq}

\end{document}

Answer 2

环境align*（实际上是在环境内部显示这些方程式empheq）允许您拥有多列方程式。例如：

\begin{align*}
a&=b         &      c&=d\\
e&=f         &      g&=h
\end{align*}

将产生两列，左列为“a=b”和“e=f”（按等号对齐），右列为“c=d”和“g=h”。可以使用更多对齐字符（&也可以使用更多对齐字符 ( ) 来创建更多列。例如，参见方程中的多重对齐了解更多信息。

对于你的情况，你可以做这样的事情：

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[margin=.2in, paperwidth=8.5in, paperheight=11in]{geometry}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{empheq}
\begin{document}
\begin{empheq}[box=\fbox]{align*}
\sin 2A&=2\sin A\cos A=\frac{2\tan A}{1+\tan^2 A}
    &  \tan^2 A&=\frac{1-\cos2A}{1+\cos2A}\\
\cos 2A&=\cos^2 A-\sin^2 A=2\cos^2 A-1
    &  2\sin^2 A&=1-\cos2A\\
&=1-2\sin^2 A=\frac{1-\tan^2A}{1+\tan^2A}
    &  2\cos^2 A&=1+\cos2A
\end{empheq}
\end{document}

请注意，我拆分了长线，\cos 2A因为否则对齐效果不会很好。结果如下：