排版数学文档及其构成要素(定义、定理、引理)的最佳实践?

排版数学文档及其构成要素(定义、定理、引理)的最佳实践?

诚然,这是一个比较软的问题,更糟糕的是,我的问题的目的甚至可能引起争议。不过,请耐心听我说完。

我正在写一篇很长的数学论文,里面有数百个数学积木 (定义、定理、引理、注释、示例……)以及中间的一些文本(虽然不多)。我们称其为文本散文因为它的唯一目的是充当数学块之间的修辞粘合剂,并提供激励和指导。相比之下,数学块是独立的,读者理论上只能阅读这些块,即遵循通常的定义 – 引理 – 定理 – 证明,并完全忽略散文。(特别是,散文中引入的变量等在数学块中没有使用,并且每个数学块都仔细说明了它的假设。)

不幸的是,amsthm用 LaTeX 编写的数学论文的默认风格似乎不适合这种逻辑分离,因为(至少在我看来)数学块和散文之间几乎没有视觉分离。所有内容通常只是一个连续的文本。

例如,在我读过的大多数论文中,我发现乍一看很难分辨出注释、示例或定义在哪里结束,散文在哪里开始。此外,推论、注释和示例(通常引用/遵循紧接在它们之前的数学块)的排版方式无法清晰地表达这种关系。最后,有时也很难看出哪些定理重要,哪些定理不那么重要。

我一直在思考解决此问题的各种方法,例如如何使用排版来突出整体逻辑结构,以及如何实现数学块和散文之间清晰的光学分离:

  • 数学块和散文之间的垂直边距更大
  • 用水平线或***其他印刷装饰将后续的数学块和/或散文分开
  • 用边框/框架突出显示(一些)数学块
  • 散文和数学块的不同缩进/几何形状
  • 总是以 QED 墓碑的类似物来结束定义/注释/示例,以标明它们的结尾
  • 数学块和散文的不同字体
  • \parindent紧接着数学块的第一行散文有所不同
  • 最初的

不过,这些解决方案似乎都不理想(最好的解决方案似乎在很大程度上取决于具体情况——例如,有多少数学块与多少散文),而且我还没有看到一篇数学论文的排版很漂亮。因此,我正在寻找灵感。

因此我的问题是:

您能否举例说明,在您看来,哪些数学论文或书籍的排版方式美观、非标准(甚至可能包含上述一些修复),从而缓解甚至解决了上述问题?或者,是否有任何关于如何解决上述排版问题的最佳实践指南?

本着这个问题那个 我真的希望我的问题没有偏离主题。如果是的话,我将非常感激任何帮助我使其切中主题的帮助。

答案1

我赞同 的建议tcolorbox。文档中有很多示例,但其中很少有看起来像可以在 Powerpoint 演示文稿中使用的。该软件包还提供了命令\tcolorboxenvironment,以便您可以调整原本“常规”文档的序言,以在整个文档中添加所需的框。例如:

\documentclass{amsart}

\newtheorem{theorem}{Theorem}

\usepackage{tcolorbox}
\tcolorboxenvironment{theorem}{}
\tcolorboxenvironment{proof}{}

\begin{document}

Some text before.

\begin{theorem}
This is my theorem.
\end{theorem}

Some text between.

\begin{proof}
This is my proof
\end{proof}

Some text after.

\end{document}

告诉您装箱(第二个参数允许您调整默认选项)后,tcolorbox您最终会得到:theoremproof

代码输出

通过调整默认选项,您可以为框添加颜色,或者调整之前、期间或之后的垂直间距,或者调整其他许多操作。

答案2

请认真思考一下你正在尝试做什么。“正式”数学就是定义和证明。事实上,如果没有帮助,所有这些都是完全无用的理解是什么意思,事情如何联系在一起,为什么有些定义就是这样,如何使用定理,什么重要的问题。而这需要大量的文字。

想一想:一个协会专业的数学家为他们的成员(但更广泛地说是全世界)提供了一套精心设计的工具,用于他们的主要任务之一(写出他们的结果),而这个工具的工作方式与你想要做的完全不同。也许他们都是错的,但我不知为何对此表示怀疑……

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