创建三角形解决问题

Question 1

这里有一个答案tkz-euclide。

问题第二部分的解决方案：如何使用 SSS、SAS 和 ASA 这是我的解决方案：

示例中的 SSS、SAS 和 ASA

\documentclass{standalone} 
\usepackage{tkz-euclide}
\makeatletter
\def\opttr{0}
\pgfkeys{/defTriangle/.cd,
SSS/.code args={a=#1 b=#2 c=#3}{%
                                  \def\a{#1}%
                                  \def\b{#2}%
                                  \def\c{#3}
                                  \def\opttr{0}},
SAS/.code args={b=#1 A=#2 c=#3}{%
                                  \def\b{#1}%
                                  \def\A{#2}%
                                  \def\c{#3}
                                  \def\opttr{1}},
ASA/.code args={A=#1 c=#2 B=#3}{%
                                  \def\A{#1}%
                                  \def\c{#2}%
                                  \def\B{#3}
                                  \def\opttr{2}}} 
\def\DefTriangle[#1]#2{% 
\begingroup 
\pgfqkeys{/defTriangle}{#1}    
 \ifcase\opttr% 
   \ThreeSide(\a,\b,\c)(#2)
   \or
   \TwoSide(\b,\A,\c)(#2)
   \or
   \OneSide(\A,\c,\B)(#2)
\fi    
\endgroup
}

\def\ThreeSide(#1,#2,#3)(#4,#5,#6){%
\begingroup 
\tkzDefPoints{0/0/#4,#3/0/#5}
\tkzInterCC[R](#4,#2 cm)(#5,#1 cm) \tkzGetFirstPoint{#6}
\endgroup}

\def\TwoSide(#1,#2,#3)(#4,#5,#6){%
\begingroup 
\tkzDefPoints{0/0/#4,#3/0/#5}
\tkzDefPoint(#2:#1){#6}
\endgroup}

\def\OneSide(#1,#2,#3)(#4,#5,#6){%
\begingroup 
\tkzDefPoints{0/0/#4,#2/0/#5}
  \tkzDefPointBy[rotation= center #4 angle \A](#5)
  \tkzGetPoint{a}
  \tkzDefPointBy[rotation= center #5 angle -\B](#4)
  \tkzGetPoint{b}
  \tkzInterLL(#4,a)(#5,b)
  \tkzGetPoint{#6}
\endgroup}
\makeatother

\begin{document} 

\begin{tikzpicture}
  \DefTriangle[SSS={a=4 b=5 c=5}]{A,B,C}
  \tkzDrawPolygon(A,B,C)
  \tkzDrawPoints(A,B,C)
  \tkzLabelPoints[below](A,B)
  \tkzLabelPoints[above](C)
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
  \DefTriangle[SAS={b=4 A=30 c=5}]{D,E,F}
  \tkzDrawPolygon(D,E,F)
  \tkzDrawPoints(D,E,F)
  \tkzLabelPoints[below](D,E)
  \tkzLabelPoints[above](F)
\end{tikzpicture}

 \begin{tikzpicture}
   \DefTriangle[ASA={A=30 c=10 B=60}]{A,B,C}
   \tkzDrawPolygon(A,B,C)
   \tkzDrawPoints(A,B,C)
   \tkzLabelPoints[below](A,B)
   \tkzLabelPoints[above](C)
 \end{tikzpicture}

\end{document}

A）最简单的解决方案：

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}\begin{tikzpicture}
 %def
 \tkzDefPoints{0/0/A,7/0/B}
  \tkzDefPoint(49:5){C}
  % draw
  \tkzDrawPolygon(A,B,C)
  \tkzDrawPoints(A,B,C)
  %marks
  \tkzMarkAngle[size=1.3cm](B,A,C)
  %label
  \tkzLabelSegment[below](A,B){$ 7 $}
  \tkzLabelSegment[left](A,C){$ 5 $}
  \tkzLabelSegment[right](B,C){$ a $}
  \tkzLabelAngle[pos = 0.8](B,A,C){$49^\circ$}
  \tkzLabelPoints(A,B)
  \tkzLabelPoints[above](C)
\end{tikzpicture}
\end{document}

B) 更复杂的解决方案，以了解包的一些可能性。

没什么可说的A and B。

然后你需要使用一个角度的特殊值。你可以使用旋转。你得到一个点c。

最后一个宏更微妙...使用选项，linear您可以得到 Ac 线上的一个点，然后 linear normed使用得到一个点C，例如，AC=1然后使用linear normed,K=5得到AC=5。就这样。您有三个点 A、B 和 C。您可以将 tkz-euclide 与 TikZ 的选项一起使用，也可以只使用 TikZ。

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
 % def
  \tkzDefPoints{0/0/A,7/0/B}
  \tkzDefPointBy[rotation= center A angle 49](B)
  \tkzGetPoint{c}
  \tkzDefPointWith[linear normed ,K=5](A,c)
  \tkzGetPoint{C}
 % drawing
  \tkzDrawPolygon(A,B,C)
  \tkzDrawPoints(A,B,C)
 % marking
  \tkzMarkAngle[size=1.3cm](B,A,C)
 % labelling
  \tkzLabelSegment[below](A,B){$ 7 $}
  \tkzLabelSegment[left](A,C){$ 5 $}
  \tkzLabelSegment[right](B,C){$ a $}
  \tkzLabelAngle[pos = 0.8](B,A,C){$49^\circ$}
  \tkzLabelPoints(A,B)
  \tkzLabelPoints[above](C)
\end{tikzpicture}
\end{document}

C）minhthien_2016 的解决方案包含更多 tkz-euclide 宏

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[declare function={a=5;b=7;myAngle=49;}] 
\path (0,0)  coordinate  (B)
({sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(myAngle))},0)  coordinate  (C)
({b*b -a*b*cos(myAngle))/sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(myAngle))}
,{a*b*sin(myAngle)/sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(myAngle))})  coordinate  (A)
;

\tkzDrawPoints(A,B,C)
\tkzLabelPoints(A,B)
\tkzLabelPoints[above](C)
\tkzLabelSegment[above](A,B){$ 7 $}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzLabelSegment[right](A,C){$ 5 $}
\tkzLabelSegment[below](B,C){$ a $}
\tkzLabelAngle[pos = 0.8](B,A,C){$49^\circ$}
\tkzMarkAngle[size=1.3cm](B,A,C)
\end{tikzpicture}

\end{document}

D）minhthien_2016 的解决方案仅使用 tkz-euclide 宏

问题是 $tkz-euclide usesxfp to evaluate the coordinates so I need to determine these coordinates before a call to\tkzDefPoint

\documentclass{article}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[declare function={a=5;b=7;myAngle=49;}] 

\pgfmathparse{sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(myAngle))}
\let\xc\pgfmathresult
\pgfmathparse{b*b-a*b*cos(myAngle))/sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(myAngle))}
\let\xa\pgfmathresult
\pgfmathparse{a*b*sin(myAngle)/sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(myAngle))}
\let\ya\pgfmathresult

\tkzDefPoints{\xa/\ya/A,0/0/B,\xc/0/C}
\tkzDrawPoints(A,B,C)
\tkzLabelPoints(A,B)
\tkzLabelPoints[above](C)
\tkzLabelSegment[above](A,B){$ 7 $}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzLabelSegment[right](A,C){$ 5 $}
\tkzLabelSegment[below](B,C){$ a $}
\tkzLabelAngle[pos = 0.8](B,A,C){$49^\circ$}
\tkzMarkAngle[size=1.3cm](B,A,C)
\end{tikzpicture}

\end{document}

E)tkz-euclide和xfp

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\def\a{5}  \def\b{7}  \def\myangle{49}
\tkzDefPoints{{(\b*\b -\a*\b*cos(\myangle))/sqrt(\a*\a+\b*\b-2*\a*\b*cos(\myangle))}%
             /{\a*\b*sin(-\myangle)/sqrt(\a*\a+\b*\b-2*\a*\b*cos(\myangle))}/A,%
               0/0/B,%
              {sqrt(\a*\a+\b*\b-2*\a*\b*cos(\myangle))}/0/C}
\tkzDrawPoints(A,B,C)
\tkzLabelPoints(A,B)
\tkzLabelPoints[above](C)
\tkzLabelSegment[above](A,B){$ 7 $}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzLabelSegment[right](A,C){$ 5 $}
\tkzLabelSegment[below](B,C){$ a $}
\tkzLabelAngle[pos = 0.8](B,A,C){$49^\circ$}
\tkzMarkAngle[size=1.3cm](B,A,C)
\end{tikzpicture}

\end{document}

F）有三条边

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \pgfmathsetmacro{\a}{3} % BC
    \pgfmathsetmacro{\b}{5} % AC
    \pgfmathsetmacro{\c}{7} % AB

  \tkzDefPoints{0/0/A,\c/0/B}
  \tkzInterCC[R](A,\b cm)(B,\a cm) \tkzGetFirstPoint{C}
  \tkzDrawPolygon(A,B,C) 
  \tkzLabelSegment[below](A,B){$ 7 $}
  \tkzLabelSegment[above left](A,C){$ 5 $}
  \tkzLabelSegment[above right](B,C){$ 3 $}
  \tkzLabelPoints[below](A,B)
  \tkzLabelPoints[above](C)
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer

这里有一个答案tkz-euclide。