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我正在尝试在 Tikz 上做出类似的东西：

函数为：y=1/(1+e^(-x))

在此处输入图片描述

但我不知道该怎么做，因为轴的比例不同。你能帮我吗？

谢谢你！

PS 我想添加带有数字和帮助网格的轴（如果可能的话）。

图表来源

答案1

下面是使用该包的函数的一个示例pgfplots：

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        title = {sigmoid function},
        axis on top = true,
        axis x line = bottom,
        axis y line = left,
        grid = major,
        xlabel = $Z$
    ]
        \addplot[
            blue,
            domain = -5:5,
            samples = 100
        ]
            {1/(1+exp(-x))};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

图1

轴设置（范围、网格、外观等）可以在环境的可选参数中定义axis。在环境中，您可以使用宏axis绘制多条曲线或数据点系列。\addplot

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pgfplots这是一个与您的示例更相似的版本：

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        height = 7.3cm,
        width = 11cm,
        title = {sigmoid function},
        axis on top = true,
        axis x line = bottom,
        axis y line = left,
        x axis line style = -,
        y axis line style = -,
        tick align = outside,
        every tick/.append style = {
            black,
            thin
        },
%       grid = major,
        ymin = 0,
        ymax = 1,
        xlabel = $Z$
    ]
        \addplot[
            blue,
            domain = -5:5,
            samples = 100
        ]
            {1/(1+exp(-x))};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

图2

答案2

我找到了一些可以显示此功能的东西：

\begin{tikzpicture}
\datavisualization [scientific axes, visualize as smooth line,x axis={length=7cm}, y axis = {length=5cm},all axes = grid] 
    data[format=function] { 
    var x : interval [-4:4]; 
    func y = 1/(1+exp(-1*(\value x))); 
    };   
\end{tikzpicture}

在此处输入图片描述

我在Tikz 手册（第 758 页）：74 Introduction to Data Visualization

答案3

我经常用古典风格，手工^^

在此处输入图片描述

\documentclass[tikz,margin=2mm]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[yscale=3,nodes={scale=.8}]
\draw[gray] (-3.2,1)--(3.2,1);
\draw[->] (0,-.1)--(0,1.2) node[left]{$y$};
\draw[->] (-3.2,0)--(3.2,0) node[below]{$x$};
\draw[smooth,thick,cyan] plot[domain=-3:3] (\x,{1/(1+exp{-\x})});
\path
(0,0) node[below left]{O}
(0,.5) node[above left]{$0.5$}
(0,1) node[above right]{$1$}
(-2,.75) node[align=center,teal]
{the sigmoid function\\
$y=\dfrac{1}{1+e^{-x}}$};
\foreach \i in {-2,2}
\draw (\i,.02)--(\i,-.02) node[below]{$\i$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

PS：正如OP所问。

在此处输入图片描述

\documentclass[tikz,margin=2mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[yscale=5]
\draw (-5,1)|-(5,0);
\draw[smooth,thick,magenta] plot[domain=-5:5] (\x,{1/(1+exp{-\x})});
\path (current bounding box.north) 
node[above,magenta]{the sigmoid function}
(current bounding box.south) node[below=8mm]{Z};
\foreach \i in {-5,...,5}
\draw (\i,0)--+(-90:.04) node[below]{$\i$};
\foreach \j in {0.0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0}
\draw (-5,\j)--+(180:.15) node[left]{$\j$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

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