非线性 PGF 变换单元混乱

Question

改编自我的“回答”这个问题：为什么单位乱了？我相信一定有解决办法。非常感谢！

\documentclass[tikz, border=1cm]{standalone}

\usepgfmodule{nonlineartransformations} 

\makeatletter
\def\customtransformation{
    \pgfmathsetmacro{\xnew}{
        (2.7^\pgf@x)*cos(\pgf@y) % u = e^x * cos(y)
    }
    \pgfmathsetmacro{\ynew}{
        (2.7^\pgf@x)*sin(\pgf@y) % v = e^x * sin(y)
    }
    \pgf@x=\xnew pt
    \pgf@y=\ynew pt
}
\makeatother

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \begin{scope}[xshift=-6cm]
        \draw[xstep=.5pt,ystep=5pt,black!25,thin] (0,0) grid (4pt,250pt);
    \end{scope}
    \pgftransformnonlinear{\customtransformation}
    \draw[xstep=.5pt,ystep=5pt,black!25,thin] (0,0) grid (4pt,250pt);
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1

您似乎在寻找转换为厘米的方法。这可以通过将长度\pgf@x和\pgf@y除以来实现1cm。从您的上一条评论中，我还了解到您希望在计算结束时转换回厘米单位。

\documentclass[tikz, border=1cm]{standalone}

\usepgfmodule{nonlineartransformations} 
\usetikzlibrary{fpu}
\makeatletter
\newcommand{\PgfmathsetmacroFPU}[2]{\begingroup% https://tex.stackexchange.com/a/503835
\pgfkeys{/pgf/fpu,/pgf/fpu/output format=fixed}%
\pgfmathsetmacro{#1}{#2}%
\pgfmathsmuggle#1\endgroup}%

\def\customtransformation{%
\PgfmathsetmacroFPU{\xnew}{%
    (exp(\pgf@x/1cm))*cos(deg(\pgf@y/1cm))*1cm % u = e^x * cos(y)
}%
\PgfmathsetmacroFPU{\ynew}{%
    (exp(\pgf@x/1cm))*sin(deg(\pgf@y/1cm))*1cm % v = e^x * sin(y)
}%
\pgf@x=\xnew pt%
\pgf@y=\ynew pt%
}
\makeatother

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \begin{scope}[xshift=-7cm]
        \draw[black!25,thin] (0,0) grid (4,4);
    \end{scope}
    \draw[red] ({exp(1)*cos(deg(1))},{exp(1)*sin(deg(1))}) circle[radius=.1];
    \pgfsettransformnonlinearflatness{3pt}
    \pgftransformnonlinear{\customtransformation}
    \draw[black!25,thin] (0,0) grid[step=0.25] (1,4);
    \draw[blue,dashed] (1,1) circle[radius=.1];
\end{tikzpicture}

\end{document}

在这里我打开了fpu库这里以防您使用更广泛的应用程序。还请注意，采样密度由维度控制\pgftransformnonlinearflatness，可以使用设置\pgfsettransformnonlinearflatness，请参阅第 1164 页的 pgfmanual v3.1.5：

因此，如果您希望减少网格步长，您可能还需要降低平坦度。毋庸置疑，降低平坦度会增加编译时间。