对齐方程块中的垂直点

Question

我知道以前也曾有人提出过类似的问题，但不知为何，我不知道如何根据我所面临的问题的背景给出答案。

具体来说，我有以下方程组：

\begin{align*}
a_{2k}&=a_{2k-1}+a_k \\&=a_{2(k-1)+1}+a_k\\&=a_{2(k-1)}+a_k
\\&= a_{2k-3}+a_{k-1}+a_k \\&=a_{2(k-2)+1}+a_{k-1}+a_k
\\&= a_{2(k-2)}+a_{k-1}+a_k \\&= a_{2k-5}+a_{k-2}+a_{k-1}+a_k
\\& \vdots
\\& = a_1+a_1+a_2+\cdots +a_k
\end{align*}

问题是垂直点出现在最左边，但我希望它们更集中。有办法解决这个问题吗？任何帮助都将不胜感激。

编辑：基本上，解决此类问题的方法是定义 \vdotswithin命令，然后指定所需的空间量，例如 200/300 亩或其他。

Answer 1

利用包\vdotswithin中定义的方法，mathtools你可以用两种方式做：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
    \begin{align*}
a_{2k}
&=a_{2k-1}+a_k \\
&=a_{2(k-1)+1}+a_k\\
&=a_{2(k-1)}+a_k
\\&= a_{2k-3}+a_{k-1}+a_k \\
&=a_{2(k-2)+1}+a_{k-1}+a_k\\
&= a_{2(k-2)}+a_{k-1}+a_k \\
&= a_{2k-5}+a_{k-2}+a_{k-1}+a_k\\
& \vdotswithin{=}\\
& = a_1+a_1+a_2+\cdots +a_k
\end{align*}

\begin{align*}
a_{2k}
&=a_{2k-1}+a_k \\
&=a_{2(k-1)+1}+a_k\\
&=a_{2(k-1)}+a_k
\\&= a_{2k-3}+a_{k-1}+a_k \\
&=a_{2(k-2)+1}+a_{k-1}+a_k\\
&= a_{2(k-2)}+a_{k-1}+a_k \\
&= a_{2k-5}+a_{k-2}+a_{k-1}+a_k\\
& \vdotswithin{\mspace{200mu}}\\
& = a_1+a_1+a_2+\cdots +a_k
    \end{align*}
\end{document}