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可变系数多项式长除法的格式

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可变系数多项式长除法的格式

使用该polynom包，我可以像这样执行多项式长除法：

\usepackage{polynom}
\[ \polylongdiv{2x^2+3x+4}{x-1} \]

但是，我希望执行具有可变系数的多项式长除法。我的主要麻烦是格式化它以使其具有正确的对齐方式。以与输出相同的方式从上到下逐行进行\polylongdiv{}：

\[\frac{a_{n}}{m_{d}}x+(\frac{b_{n}}{m_{d}}-\frac{c_{d}a_{n}}{m_{d}^2})\]
\[m_{d}x+c_{d}~)\overline{a_{n}x^2+b_{n}x+c_{n}}\]
\[\underline{-(a_{n}x^2+\frac{c_{d}a_{n}}{m_{d}}x)}\]
\[(b_{n}-\frac{c_{d}a_{n}}{m{d}})x+c_{n}\]
\[\underline{-((b_{n}-\frac{c_{d}a_{n}}{m{d}})x+(\frac{c_{d}b_{n}}{m_{d}}-\frac{c_{d}^2a_{n}}{m_{d}^2}))}\]
\[c_{n}-\frac{c_{d}}{m_{d}}(b_{n}-a_{n}\frac{c_{d}}{m_{d}})\]

任何有关格式化的帮助都将受到感谢。

答案1

以下屏幕截图并排显示了\polylong等效array环境的输出。输出几乎相同。（好吧，array基于的解决方案的垂直间距总体上略大一些，但我们称之为“足够接近”。）

的结构是否array足够清晰，以便您插入相应的变量系数？例如，在第一行中，您将分别用2和5替换\frac{a_{n}}{m_{d}}和\Bigl(\frac{b_n}{m_d}-\frac{c_da_n}{m_d^2}\Bigr)。在第二行中，您将分别用x-1、2、3和4替换m_d x+c_d、a_n、b_n和c_n。依此类推。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{array,polynom}
\newcolumntype{C}{>{{}}c<{{}}} % for '+' and '-' symbols
\newcolumntype{R}{>{\displaystyle}r} % automatic display-style math mode 
\begin{document}
\[
\polylongdiv{2x^2+3x+4}{x-1}
\qquad
\setlength\arraycolsep{0pt} 
\setlength\extrarowheight{2pt}
\begin{array}[t]{ RCRCRCR }
           &   &      &   & 2x & + & 5 \\
\cline{2-7}
x-1 \bigl) &   & 2x^2 & + & 3x & + & 4 \\
           & - & 2x^2 & + & 2x &   &   \\
\cline{2-5}
           &   &      &   & 5x & + & 4 \\
           &   &      & - & 5x & + & 5 \\
\cline{4-7}
           &   &      &   &    &   & 9
\end{array}
\]
\end{document}

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