amsmath 的 align* 将等式的部分向右移动

Question

amsmath我对 LaTeX 还很陌生，在尝试将方程式与函数对齐时遇到了问题align*。

我的具体问题是，当尝试使用多个对齐级别时，它有时会在一行中留下巨大的间隙，但在下一行中对齐良好。

这是我的代码：

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
    u_n&=\displaystyle\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}\longrightarrow\
        \lim_{n\to\infty}u_n&&=\lim_{n\to\infty}\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}\\
        &&=\lim_{n\to\infty}\frac{n^2(2+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2})}{n^2(1+\frac{1}{n})}\\
        &&=\lim_{n\to\infty} \frac{2+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}}{1+\frac{1}{n^2}}=2\\
\end{align*}
\end{document}

以下是截图：

注意显眼的空白处。

如能得到帮助将不胜感激，先行致谢！

Answer 1

编辑 ：

正如评论中所述，目标是能够在多个层面上对齐方程。为此，alignat使用环境。在这里，我创建了 3 列。每列&=表示一个对齐，每列&用于指示列的拆分位置。

分数维：

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{alignat*}{3}
    u_n     &=\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}           &   &\implies\lim_{n\to\infty}u_n       &   &=\lim_{n\to\infty}\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}\\
            &                                   &   &                                   &   &=\lim_{n\to\infty}\frac{n^2(2+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2})}{n^2(1+\frac{1}{n})}\\
            &                                   &   &                                   &   &=\lim_{n\to\infty} \frac{2+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}}{1+\frac{1}{n^2}}=2\\
    u_{n_k} &=\frac{2n_k^2+5n_k+1}{n_k^2+n_k}   &   &\implies\lim_{n\to\infty}u_{n_k}   &   &=\lim_{k\to\infty}\frac{2n_k^2+5n_k+1}{n_k^2+n_k}\\
            &                                   &   &                                   &   &=\lim_{k\to\infty}\frac{n_k^2(2+\frac{5}{n_k}+\frac{1}{n_k^2})}{n_k^2(1+\frac{1}{n_k})}\\
            &                                   &   &                                   &   &=\lim_{k\to\infty} \frac{2+\frac{5}{n_k}+\frac{1}{n_k^2}}{1+\frac{1}{n_k^2}}=2
\end{alignat*} 

\end{document}

输出 ：

原始答案

这是因为您&的 位置不正确，并且有断线。

使用align，您可以将 & 符号（符号&）放在要对齐的等号前面。在每行的末尾，添加换行符 ( //) 以转到下一行。

注意：我替换了\longrightarrow它，\implies因为我发现它更适合逻辑语法。

分数维：

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
    u_n=\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}\implies\lim_{n\to\infty}u_n&=\lim_{n\to\infty}\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}\\
        &=\lim_{n\to\infty}\frac{n^2(2+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2})}{n^2(1+\frac{1}{n})}\\
        &=\lim_{n\to\infty} \frac{2+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}}{1+\frac{1}{n^2}}=2\\
\end{align*} 
\end{document}

输出 ：

Answer 2

如果某些方程式在第一个对齐列中有太长的部分，则可能会出现问题。在这种情况下，更好的解决方案是使用嵌套aligned环境。

以下是示例：第一个示例使用 构建，alignat*{2}效果很好，因为第二个方程兼容。第二个示例使用相同的结构，但方程更长，并且两列之间有空白。最后一个例子使用单列，并且嵌套aligned在第一个方程的右侧：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{alignat*}{2}
    u_n & =\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}\implies\lim_{n\to\infty}u_n& & =\lim_{n\to\infty}\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}\\
         & & &=\lim_{n\to\infty}\frac{n^2\bigl(2+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}\bigr)}{n^2\bigl(1+\frac{1}{n}\bigr)}\\
        & & &=\lim_{n\to\infty} \frac{2+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}}{1+\frac{1}{n}}=2 \\
   v_n & =\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}
\end{alignat*}
\vskip 1cm

\begin{alignat*}{2}
    u_n & =\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}\implies&\lim_{n\to\infty}u_n & =\lim_{n\to\infty}\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}\\
         & & &=\lim_{n\to\infty}\frac{n^2\bigl(2+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}\bigr)}{n^2\bigl(1+\frac{1}{n}\bigr)}\\
        & & &=\lim_{n\to\infty} \frac{2+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}}{1+\frac{1}{n}}=2 \\
   v_n & =\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n} + \Bigl(\sqrt{n^2 + n + 1}\Bigr)^{\!3}
\end{alignat*}
\vskip 1cm

\begin{align*}
    u_n & =\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}\implies\lim_{n\to\infty}u_n \begin{aligned}[t] & =\lim_{n\to\infty}\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n}\\
        &=\lim_{n\to\infty}\frac{n^2\bigl(2+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}\bigr)}{n^2\bigl(1+\frac{1}{n}\bigr)}\\
       &=\lim_{n\to\infty} \frac{2+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}}{1+\frac{1}{n}}=2
        \end{aligned} \\
   v_n & =\frac{2n^2+5n+1}{n^2+n} + \Bigl(\sqrt{n^2 + n + 1}\Bigr)^{\!3}
\end{align*}

\end{document}