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输出

我正在使用 LaTeX 来显示一些方程的解，这需要大量繁琐且重复的项更改。有很多在线解算器实际上可以自己解方程。但是，是否有任何工具（软件包或其他）可以将 TeX 方程作为输入，解析和求解它们，然后将分步解输出为 TeX？

例如，如果我给它以下输入：

\[ \frac{x^2}{2} = 1 \]

我希望它能回归

\[ x^2 = 2 \]
\[ x = \sqrt{2} \]

答案1

解决方案是存在的 :-) 但对我来说，需要一年的时间 :-)...才能理解并构建代码。您可以尝试使用calculator和calculus包（见第页24）。

我只是复制并粘贴了第 26 页的代码作为示例。依我拙见，这并不容易。

在此处输入图片描述

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}
\usepackage{calculator,calculus}

\begin{document}
% exp(-t)
\SCALEVARIABLEfunction
{-1}{\EXPfunction}
{\NEGEXPfunction}
% exp(-t)cos(t)
\PRODUCTfunction
{\NEGEXPfunction}
{\COSfunction}
{\NEGEXPCOSfunction}
% 3t^2-2exp(-t)cos(t)
\LINEARCOMBINATIONfunction
{3}{\SQUAREfunction}
{-2}{\NEGEXPCOSfunction}
{\myfunction}
\myfunction{5}{\sol}{\Dsol}
If
\[
f(t)=3t^2-2\mathrm{e}^{-t}\cos t
\]
then
\[
\begin{gathered}
f(5)=\sol\\
f'(5)=\Dsol
\end{gathered}
\]


\end{document}

附录：

如果你使用 Mathematica 12，则有一个名为latexalpha2在文档中执行 Wolfram 语言 (Mathematica) 源代码LaTeX。例如，第 4 页有一个步骤用于求解二次方程。

在此处输入图片描述

答案2

使用 Mathematica（而非 PSTricks）的解决方案仅用于娱乐或比较目的。

nEqns = 250;
coeffs = {};
While[Length[coeffs] < nEqns, 
 candidate = {#1 #3, #2 #3 + #1 #4, #2 #4} & @@ 
   RandomInteger[{-10, 10}, 4];
 acceptable = (Not[MemberQ[coeffs, #]] && First[#] != 0 && 
      GCD @@ # == 1) &@candidate;
 If[acceptable, AppendTo[coeffs, candidate]];]

({x^2, x, 1}.# == 0) & /@ coeffs // TableForm // TeXForm

输出

下面所有方程都可以分解。

\begin{array}{c}
 -72 x^2+35 x+50=0 \\
 21 x^2+50 x+25=0 \\
 -x^2-19 x-90=0 \\
 70 x^2-33 x-4=0 \\
 14 x^2-19 x-3=0 \\
 60 x^2+32 x-7=0 \\
 -63 x^2-47 x+6=0 \\
 80 x^2+122 x+45=0 \\
 2 x^2+x-36=0 \\
 -4 x^2+49 x-90=0 \\
 21 x^2-52 x+7=0 \\
 35 x^2-18 x-81=0 \\
 -7 x^2+65 x-72=0 \\
 -21 x^2-79 x-30=0 \\
 42 x^2+13 x+1=0 \\
 36 x^2-77 x+40=0 \\
 10 x^2-79 x+63=0 \\
 5 x^2+31 x+6=0 \\
 -35 x^2+31 x-6=0 \\
 -10 x^2-31 x+63=0 \\
 27 x^2+102 x+40=0 \\
 6 x^2+23 x-35=0 \\
 -12 x^2+8 x-1=0 \\
 x^2+8 x+16=0 \\
 70 x^2+43 x-5=0 \\
 -50 x^2-55 x-14=0 \\
 7 x^2-15 x+8=0 \\
 -8 x^2+61 x-35=0 \\
 -35 x^2+58 x+9=0 \\
 -30 x^2-47 x+5=0 \\
 -10 x^2+101 x-10=0 \\
 35 x^2+82 x+48=0 \\
 9 x^2-9 x-40=0 \\
 -7 x^2-16 x+15=0 \\
 -6 x^2-5 x+4=0 \\
 -30 x^2+19 x+63=0 \\
 5 x^2+8 x-21=0 \\
 -10 x^2-29 x-18=0 \\
 -7 x^2+26 x-15=0 \\
 -x^2+x+20=0 \\
 2 x^2+7 x+5=0 \\
 -9 x^2-26 x-16=0 \\
 x^2+14 x+45=0 \\
 -2 x^2+11 x+63=0 \\
 -21 x^2-40 x+100=0 \\
 -8 x^2-79 x+10=0 \\
 10 x^2+79 x-8=0 \\
 7 x^2+52 x-32=0 \\
 -72 x^2+5 x+25=0 \\
 6 x^2-7 x-20=0 \\
 -18 x^2+39 x-20=0 \\
 -30 x^2-23 x+45=0 \\
 15 x^2-44 x-20=0 \\
 8 x^2+x-7=0 \\
 7 x^2+x-8=0 \\
 -21 x^2+67 x+10=0 \\
 63 x^2+58 x-16=0 \\
 -15 x^2-56 x-49=0 \\
 -36 x^2-48 x-7=0 \\
 x^2+9 x+18=0 \\
 -49 x^2+42 x+27=0 \\
 -2 x^2+15 x-27=0 \\
 6 x^2-37 x+56=0 \\
 6 x^2+41 x+30=0 \\
 -9 x^2+73 x-70=0 \\
 -10 x^2+17 x-3=0 \\
 -10 x^2-29 x+72=0 \\
 5 x^2-48 x+27=0 \\
 25 x^2+10 x-48=0 \\
 7 x^2+6 x-1=0 \\
 x^2+6 x-7=0 \\
 7 x^2-52 x+21=0 \\
 -4 x^2+45 x-50=0 \\
 16 x^2-34 x+15=0 \\
 -63 x^2-23 x+56=0 \\
 -3 x^2+2 x+1=0 \\
 28 x^2-39 x+5=0 \\
 90 x^2+31 x-4=0 \\
 -5 x^2-23 x-12=0 \\
 9 x^2-15 x-14=0 \\
 -21 x^2-5 x+4=0 \\
 100 x^2-80 x+7=0 \\
 -70 x^2+11 x+3=0 \\
 -35 x^2-38 x+9=0 \\
 -63 x^2-46 x-8=0 \\
 3 x^2-31 x+70=0 \\
 20 x^2-7 x-6=0 \\
 -10 x^2+31 x+63=0 \\
 -16 x^2-8 x+35=0 \\
 -20 x^2-27 x-9=0 \\
 18 x^2+21 x-49=0 \\
 -3 x^2+5 x+12=0 \\
 7 x^2+8 x+1=0 \\
 -20 x^2+27 x+8=0 \\
 -63 x^2+76 x+20=0 \\
 70 x^2+11 x-3=0 \\
 -9 x^2-41 x+20=0 \\
 -63 x^2-8 x+16=0 \\
 -4 x^2-19 x+5=0 \\
 50 x^2-45 x+9=0 \\
 10 x^2+19 x+7=0 \\
 -5 x^2+11 x+36=0 \\
 4 x^2-17 x-15=0 \\
 18 x^2+7 x-8=0 \\
 70 x^2+139 x+63=0 \\
 -14 x^2-43 x+90=0 \\
 2 x^2+x-10=0 \\
 10 x^2-7 x-6=0 \\
 -36 x^2-85 x-9=0 \\
 70 x^2+39 x-7=0 \\
 18 x^2+39 x-7=0 \\
 2 x^2-5 x+3=0 \\
 -72 x^2-13 x+20=0 \\
 -7 x^2-45 x-18=0 \\
 -12 x^2+16 x-5=0 \\
 8 x^2+13 x-6=0 \\
 -7 x^2-24 x-20=0 \\
 -24 x^2-58 x-35=0 \\
 -2 x^2+5 x-2=0 \\
 -35 x^2-17 x+36=0 \\
 -24 x^2-34 x-5=0 \\
 12 x^2+32 x+21=0 \\
 30 x^2-13 x+1=0 \\
 3 x^2+29 x-10=0 \\
 -35 x^2+34 x+21=0 \\
 12 x^2-55 x+50=0 \\
 21 x^2+44 x+15=0 \\
 30 x^2+29 x-35=0 \\
 8 x^2-13 x+5=0 \\
 -10 x^2-17 x+63=0 \\
 35 x^2+96 x+64=0 \\
 -30 x^2-89 x-24=0 \\
 18 x^2+51 x+8=0 \\
 -36 x^2-41 x-8=0 \\
 40 x^2-26 x-3=0 \\
 -8 x^2-39 x+54=0 \\
 14 x^2-33 x-56=0 \\
 -28 x^2+25 x+8=0 \\
 -30 x^2-47 x-14=0 \\
 -63 x^2-23 x-2=0 \\
 32 x^2+12 x-5=0 \\
 80 x^2-22 x-45=0 \\
 35 x^2+74 x+35=0 \\
 -3 x^2+40 x-100=0 \\
 6 x^2-17 x-28=0 \\
 -2 x^2-5 x+12=0 \\
 -4 x^2-16 x-15=0 \\
 6 x^2+x-7=0 \\
 -7 x^2-37 x-36=0 \\
 5 x^2+14 x+9=0 \\
 -21 x^2+x+2=0 \\
 18 x^2-29 x+10=0 \\
 -90 x^2-131 x-45=0 \\
 63 x^2-16 x+1=0 \\
 -24 x^2-59 x-7=0 \\
 45 x^2+61 x-36=0 \\
 4 x^2+11 x+6=0 \\
 7 x^2-19 x+10=0 \\
 -2 x^2+19 x-9=0 \\
 -40 x^2+51 x+7=0 \\
 -72 x^2+23 x+35=0 \\
 10 x^2-43 x+28=0 \\
 -7 x^2+66 x-27=0 \\
 -14 x^2-13 x+10=0 \\
 7 x^2-50 x+48=0 \\
 45 x^2+22 x-16=0 \\
 7 x^2-13 x+6=0 \\
 -36 x^2-59 x-24=0 \\
 -5 x^2-9 x+2=0 \\
 -3 x^2+29 x-18=0 \\
 20 x^2+24 x-9=0 \\
 -28 x^2-x+2=0 \\
 36 x^2+19 x-6=0 \\
 63 x^2+40 x-12=0 \\
 x^2-12 x+20=0 \\
 15 x^2-44 x+32=0 \\
 5 x^2+46 x+48=0 \\
 -4 x^2+x+18=0 \\
 -10 x^2-37 x-30=0 \\
 28 x^2-39 x-54=0 \\
 -x^2-2 x+8=0 \\
 -63 x^2+13 x+6=0 \\
 -9 x^2+11 x+14=0 \\
 -21 x^2-38 x-5=0 \\
 50 x^2-15 x-2=0 \\
 45 x^2-67 x-8=0 \\
 -5 x^2+59 x-90=0 \\
 32 x^2+12 x-27=0 \\
 12 x^2+8 x+1=0 \\
 -x^2-13 x-30=0 \\
 15 x^2+38 x+24=0 \\
 90 x^2+53 x-24=0 \\
 -6 x^2+13 x+15=0 \\
 30 x^2+103 x+10=0 \\
 -56 x^2+65 x-14=0 \\
 -6 x^2-35 x+49=0 \\
 42 x^2-19 x-35=0 \\
 -32 x^2+44 x+21=0 \\
 -16 x^2+40 x-21=0 \\
 6 x^2-59 x-10=0 \\
 9 x^2-100 x+100=0 \\
 7 x^2-30 x+8=0 \\
 -56 x^2-127 x-72=0 \\
 -15 x^2+67 x-72=0 \\
 25 x^2-90 x+81=0 \\
 x^2+11 x+30=0 \\
 30 x^2-71 x+42=0 \\
 -32 x^2+28 x+9=0 \\
 -7 x^2-4 x=0 \\
 -81 x^2-153 x-70=0 \\
 28 x^2+25 x-8=0 \\
 -4 x^2-29 x-30=0 \\
 14 x^2+29 x-15=0 \\
 54 x^2+57 x+10=0 \\
 -35 x^2+33 x+54=0 \\
 -24 x^2+10 x-1=0 \\
 -56 x^2+3 x+9=0 \\
 64 x^2-96 x+27=0 \\
 -2 x^2+25 x-72=0 \\
 50 x^2-65 x+6=0 \\
 -9 x^2-53 x-40=0 \\
 -3 x^2+14 x+80=0 \\
 -4 x^2+32 x-63=0 \\
 45 x^2-79 x+30=0 \\
 -25 x^2+20 x+21=0 \\
 -35 x^2+19 x+42=0 \\
 -15 x^2-46 x-16=0 \\
 -24 x^2-59 x+70=0 \\
 8 x^2+49 x+6=0 \\
 35 x^2+22 x-24=0 \\
 27 x^2-12 x-32=0 \\
 63 x^2+101 x+40=0 \\
 27 x^2+15 x-8=0 \\
 21 x^2+23 x-10=0 \\
 -8 x^2-87 x-70=0 \\
 4 x^2+31 x+21=0 \\
 5 x^2+34 x-7=0 \\
 -3 x^2+28 x-60=0 \\
 -8 x^2-26 x-21=0 \\
 21 x^2+38 x+5=0 \\
 63 x^2+146 x+80=0 \\
 -7 x^2+53 x+24=0 \\
 -40 x^2-29 x+18=0 \\
 28 x^2-15 x+2=0 \\
 -56 x^2-25 x+4=0 \\
 18 x^2-57 x-10=0 \\
 15 x^2+4 x-35=0 \\
 14 x^2+79 x+72=0 \\
 3 x^2-16 x+20=0 \\
 15 x^2-13 x-20=0 \\
\end{array}

答案3

该软件包latexalpha2本身需要 unix 和pdflatex。它已适配到 windows 并扩展到 lualatex。请参阅https://tex.stackexchange.com/a/579254/161015 以获得完整的答案。

二十

注意。必须安装 Wolfram Engine，并且 wolframscript 必须在命令提示符下完全运行！

WolframScript 使得 Wolfram 语言代码可以从任何终端运行，无论系统上是否有 Wolfram 内核。

它不含

https://www.wolfram.com/wolframscript/

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