优化问题中的线性系统校准

优化问题中的线性系统校准

我在 stackexchange 上发现了很多类似的问题,但没有一个能解决我的问题。

给定一个目标函数和一组(不)等式,我想整齐地排列线性系统中的变量。使用大量的“&”符号,我设法将变量和加号/减号堆叠在一起。

例如,假设问题是x1 + x2 + x3最大化x1 - 2x2 + x3 < 4x2 + 12x3 < -15-3x1 - x3 > 6

我当前使用array环境的方法如下,产生如下所示的输出。

\begin{array}{rrrrrrrl}
  & \max              & x_{1}+x_{2}+x_{3} \\
  & \text{subject to} &   x_{1} & - & 2x_{2} & + &   x_{3} & \leq 4 \\
  &                   &         &   &  x_{2} & + & 12x_{3} & \leq -15 \\
  &                   & -3x_{1} &   &        & - &   x_{3} & \geq 6
\end{array}

线性优化问题

在线性系统中,变量整齐排列。然而,随着目标函数的引入,一切都向右移动,而实际上目标函数的长度不应该影响不等式。

我尝试嵌套array在 LaTeX 中起作用的环境,但不幸的是,我受限于 MathJax,它不接受这一点,因此嵌套数组可能不是一个可行的解决方案。

如何使目标函数和线性系统相互独立?

答案1

您可以使用alignalignedat,它们在两个世界中都有效。

\begin{align*}
\max              &\; x_{1}+x_{2}+x_{3} \\
\text{subject to} &\;
\begin{alignedat}[t]{3}
x_{1}   & -{} & 2x_{2} & +{} &   x_{3} & \leq 4 \\
        &     &  x_{2} & +{} & 12x_{3} & \leq -15 \\
-3x_{1} &     &        & -{} &   x_{3} & \geq 6
\end{alignedat}
\end{align*}

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