使用 fillbetween 库淡出曲线

Question

我定义了两条路径，希望它们能够填充并渐变。我希望渐变沿着某条曲线达到 100%，然后随着远离该曲线而渐变。因此，仅指定 [顶部颜色、底部颜色等] 是不够的。

下面的代码生成下面的图，但我希望红色！50 沿着 log(x) 曲线。

知道如何实现这个吗？

\documentclass{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}

\begin{document}
\begin{tikzpicture} 
  
  \begin{axis}[xmin=1, xmax=10, ymin=0, ymax=1]
    \addplot[red, domain=1:10, name path=constraint] {log10(x)};
    \path[name path=edge] (axis cs:1,1) -- (axis cs:10,1);
    \addplot [bottom color=red!50, top color=white] 
      fill between [of=edge and constraint];
  \end{axis}   
      
\end{tikzpicture}
\end{document}