我希望通过使方程式更清晰来提高报告质量。由于我陈述的方程式在整个报告中重复了几次，我认为最好使用矩阵符号。
目前的方程式如下：
\begin{align}
dCA_{p,1} = - &1 \cdot A - 2 \cdot B + 3 \cdot C \nonumber\\
+ &4 \cdot A \cdot B + 5 \cdot A^2 - 6 \cdot C ^2\label{eq:dCA_p_1_2}\\
dCA_{m,1} = &8 \cdot A - 9 \cdot B + 5 \cdot C \nonumber\\
- &5 \cdot A \cdot B - 4 \cdot A^2 + 1 \cdot B^2\label{eq:dCA_m_1_2}\\
- &3 \cdot C ^2\nonumber\\
dCA_{l,1} = &3 - 3 \cdot A - 2 \cdot B - 3 \cdot C + 3 \cdot D\nonumber\\
+ &5 \cdot A\cdot B - 3 \cdot A\cdot D \label{eq:dCA_l_1_2}\\
- &1 \cdot B\cdot D - 2 \cdot C \cdot D + 3 \cdot B^2\nonumber\\
+ &2 \cdot C ^2 + 6 \cdot D^2\nonumber\\
\end{align}
可以清楚地注意到重复的参数 A ， B ， C 和 D 。因此我尝试了以下方法：
\begin{equation}
\left( \begin{array}{c}
dCA_{p,1}\\
dCA_{m,1}\\
dCA_{l,1} \end{array}\right)
=
\left(\begin{array}{cccccccccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14
\end{array}\right)
\left(\begin{array}{c}
A\\
B\\
C\\
D\\
A\cdot B\\
A\cdot C\\
A\cdot D\\
B\cdot C\\
B\cdot D\\
C\cdot D\\
A^2\\
B^2\\
C^2\\
D^2 \end{array}\right)
\end{equation}
但是这个输出非常宽而且很长。已经是单个四舍五入的数字。实际数字将是 4 位数字，例如：2.314。
最后一种方法是可行的还是还有其他可能性？也许有一种方法可以通过以另一种方式重写平方符号来减少长度。我不确定如何做到这一点。
用 pmatrix 替换阵列会给出稍微纤细的表达，但仍然非常宽......
\begin{equation}
\left( \begin{array}{c}
dCA_{p,1}\\
dCA_{m,1}\\
dCA_{l,1} \end{array}\right)
=
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14
\end{pmatrix} \left(\begin{array}{c}
A\\
B\\
C\\
D\\
A\cdot B\\
A\cdot C\\
A\cdot D\\
B\cdot C\\
B\cdot D\\
C\cdot D\\
A^2\\
B^2\\
C^2\\
D^2 \end{array}\right)
\end{equation}
正如 Mico 所建议的，据我了解：
\begin{equation}
\begin{pmatrix}
dCA_{p,1}\\
dCA_{m,1}\\
dCA_{l,1}
\pmatrix{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 & 4
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
A\\
B\\
C\\
D
\end{pmatrix}
+
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
A\cdot B\\
A\cdot C\\
A\cdot D\\
B\cdot C\\
B\cdot D\\
C\cdot D
\begin{pmatrix}
+
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 & 4
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
A^2\\
B^2\\
C^2\\
D^2
\begin{pmatrix}
\end{equation}
答案1
我想提出一个变体，即使用矩阵代数来显示方程式。但是，与其显示 (3x14) 矩阵和 (14x1) 列向量，不如显示三个较小的矩阵，其阶数分别为 (3x4)、(3x6) 和 (3x4)，列向量的长度分别为 4、6 和 4，以捕捉 、 、 和 中的线性、双线性A和B二次C项D。
此设置应该为您提供足够的空间来使用“真实”系数，而不仅仅是有符号整数。
无论您最终做什么，我都建议您放弃这些\cdot条款。
（另外：我无法保证下面显示的矩阵中系数的转录正确！）
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for 'pmatrix*' env.
\setcounter{MaxMatrixCols}{14}
\newcommand\vn[1]{\textit{#1}}
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{split}
\begin{pmatrix}
d\vn{CA}_{p,1}\\
d\vn{CA}_{m,1}\\
d\vn{CA}_{l,1}
\end{pmatrix}
&=
\begin{pmatrix*}[r]
-1 & -2 & 3 & 0 \\
8 & -9 & 5 & 0 \\
-3 & -2 & -3 & 3
\end{pmatrix*}
\begin{pmatrix}
A \\ B \\ C \\ D
\end{pmatrix} \\
&\quad+
\begin{pmatrix*}[r]
4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
-5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -2
\end{pmatrix*}
\begin{pmatrix}
A B \\ A C \\ A D \\ B C \\ B D \\ C D
\end{pmatrix} \\
&\quad+
\begin{pmatrix*}[r]
5 & 0 & -6 & 0 \\
0 & 0 & -3 & 0 \\
0 & 0 & 2 & 6
\end{pmatrix*}
\begin{pmatrix}
A^2 \\ B^2 \\ C^2 \\ D^2
\end{pmatrix}
\end{split}
\end{equation}
\end{document}
答案2
实际矩阵太稀疏，无法用于阅读。我会利用这些术语的自然划分，将其分为三类：线性、两个不同变量的乘积、平方。
垂直排版十五行矩阵太占用空间。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\setcounter{MaxMatrixCols}{15}
\begin{document}
\begin{align}
dCA_{p,1} &= - A - 2 B + 3 C \notag \\
&\qquad + 4 A B \notag \\
&\qquad + 5 A^2 - 6 C ^2 \label{eq:dCA_p_1_2}
\\[1ex]
dCA_{m,1} &= 8 A - 9 B + 5 C \notag \\
&\qquad - 5 A B \notag \\
&\qquad - 4 A^2 + 1 B^2 - 3 C ^2 \label{eq:dCA_m_1_2}
\\[1ex]
dCA_{l,1} &= 3 - 3 A - 2 B - 3 C + 3 D \notag \\
&\qquad + 5 AB - 3 AD - BD - 2 C D \notag \\
&\qquad + 3 B^2 + 2 C^2 + 6 D^2 \label{eq:dCA_l_1_2}
\end{align}
\begin{equation}
\begin{pmatrix}
dCA_{p,1}\\
dCA_{m,1}\\
dCA_{l,1}
\end{pmatrix}
= MT
\end{equation}
where
\begin{align*}
M &= \begin{pmatrix}
% 0 A B C D AB AC AD BC BD CD A2 B2 C2 D2
0 & -1 & -2 & 3 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 8 & -9 & 5 & 0 & -5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -4 & 1 & -3 & 0 \\
3 & -3 & -2 & -3 & 3 & 5 & 0 & -3 & 0 & -1 & -2 & 0 & 3 & 2 & 6
\end{pmatrix}
\\
T &=
\addtolength{\arraycolsep}{-2pt}
\begin{pmatrix}
1 & A & B & C & D & AB & AC & AD & BC & BD & CD & A^2 & B^2 & C^2 & D^2
\end{pmatrix}^T
\end{align*}
are the necessary matrices.
\end{document}
