量子力学路径积分方法中的图表

Question

我正在使用 overleaf；我需要绘制一些图表作为路径积分方法的介绍。我附上了一张图片，请检查并帮助我。

Answer 1

第一个是与随机路径角度有关的好方法元帖子。这包含在中luamplib，因此要在 Overleaf 中编译它，您需要lualatex在菜单中选择该选项。

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{luamplib}
\begin{document}
\mplibtextextlabel{enable}
\begin{mplibcode}
beginfig(1);
    path xx, tt;
    xx = (left -- 5 right) scaled 64;
    tt = xx rotated 90;

    drawarrow xx; label.rt("$x$", point 1 of xx);
    drawarrow tt; label.top("$t$", point 1 of tt);

    z0 = (42, 18);
    z1 = (264, 300);

    vardef random_path(expr a, b, r) = 
        a {dir (r + uniformdeviate (180 - 2r))} .. 
        b {dir (r + uniformdeviate (180 - 2r))} enddef;

    for i=1 upto 10:
        draw random_path(z0, z1, 18) withpen pencircle scaled 1/2 withcolor 2/3 blue;
    endfor

    dotlabel.bot("$(x', t')$", z0);
    dotlabel.top("$(x'', t'')$", z1);
endfig;
\end{mplibcode}
\end{document}