如何用绘图操作(TIKZ，Loop)绘制此函数图

Question

我想画一个函数图，该函数的解析公式是：

我可以使用以下代码绘制特定函数的图像

但我想简洁一点，如何定义字母 n，

画出随n变化的相应函数图像

我认为应该通过循环来实现，但我不知道该怎么做

需要做什么？

\documentclass{book}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}     
    \draw[->,>=stealth] (-4,0)  --  (4,0)   node[below] {$ x  $};   
    \draw[->,>=stealth] (0,-0.5)    --  (0,4)   node[right] {$ y  $};
    \fill (0,0)  circle  (  0  )   node[  below   left  ] {  $  O  $  } ;

    \draw[  domain=  -3  :  3  ,samples=  300  ] plot (  \x,  {  
        abs(\x) 
    });

    \draw[  domain=  -3  :  3  ,samples=  300  ] plot (  \x,  {  
        abs(\x) + abs((\x) +  1)  
    });

    \draw[  domain=  -3  :  3  ,samples=  300  ] plot (  \x,  {     
    abs(\x) + abs((\x) +  1)  + abs((\x) +  2)  
    });
    
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1

使用math庫。

\documentclass[tikz, border=1cm]{standalone}
\usetikzlibrary{math}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\pgfset{fpu=true, fpu/output format=fixed}
\tikzmath{
  function f(\x, \n) {
    real \s;
    \s = 0;
    for \i in {0,...,\n}{
      \s = \s + abs(\x + \i);
    };
    return \s;
  };
}
\pgfset{fpu=false}
\draw[->,>=stealth] (-4,0) -- (4,0) node[below] {$x$};
\draw[->,>=stealth] (0,-0.5) -- (0,15) node[right] {$y$};
\fill (0,0) circle (2pt) node[below left] {$o$};
\foreach \i in {1,...,4} {
  \draw [domain=-3:1, samples=300] plot (\x, {f(\x, \i)});
}
\end{tikzpicture}
\end{document}