分段函数中括号大小不一致

Question

有许多与此类似的问题，但其中许多问题建议手动设置括号的大小。我宁愿不这样做，但如果这是唯一的解决方案，我想我必须接受。

在我的分段函数中，第 2 步和第 3 步的括号内的内容非常相似；但是，括号的大小看起来不同。每个步骤都有一组大括号和一组小括号，只是顺序相反。这是什么原因造成的？除了手动设置大小之外，还有其他解决方案吗？

分段函数：

示例代码：

\documentclass [a4paper,12pt]{report}

\usepackage{amsmath}            
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\begin{equation}
 \label{eqn:damage piecewise}
 d_i = \begin{cases} 
          \quad \quad \quad \left( 1-\dfrac{E_i^{hrd}}{E_i}\right) \left( 1-\dfrac{1}{k_i} \right) & \forall \quad 1 \leq k_i \leq k_i^{ult} \\[12pt]
          
          d_i^{ult} \cdot  \dfrac{k_i^{ult}}{k_i} + \left( 1 + \dfrac{E_i^{sft}}{E_i} \right) \left( 1 - \dfrac{k_i^{ult}}{k_i} \right) & \forall \quad k_i^{ult} \leq k_i \leq k_i^{sft} \\[12pt]
        
           d_i^{sft} \cdot \dfrac{k_i^{sft}}{k_i} + \left( 1 + \dfrac{E_i^{res}}{E_i} \right) \left( 1 - \dfrac{k_i^{sft}}{k_i} \right) & \forall \quad k_i^{sft} \leq k_i \leq k_i^{max}
       \end{cases}
\end{equation}

\end{document}

Answer 1

使用对\biggl( ... \biggr)，您可以获得更好的结果，并且通常建议手动选择它们的大小。从美学上讲，分隔符可以比其内容略低一些。我还稍微减少了量词之间的间距，并使第一个方程式相对于其他方程式更好地居中（这可以使用包自动完成eqparbox，但我认为在这种情况下不值得编写更多代码）。最后，我使用了环境dcases，从中mathtools节省了键入\dfrac。

\documentclass [a4paper,12pt]{report}

\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\begin{equation}
 \label{eqn:damage piecewise}
 d_i = \begin{dcases}
          \hskip2.7em\biggl( 1-\frac{E_i^\text{hrd}}{E_i}\biggr) \biggl( 1-\dfrac{1}{k_i} \biggr) & \forall \; 1 \leq k_i \leq k_i^\text{ult} \\[12pt]
%
          d_i^\text{ult} \cdot \dfrac{k_i^\text{ult}}{k_i} + \biggl( 1 + \frac{E_i^\text{sft}}{E_i} \biggr) \biggl( 1 - \dfrac{k_i^\text{ult}}{k_i} \biggr) & \forall \; k_i^\text{ult} \leq k_i \leq k_i^\text{sft} \\[12pt]
%
           d_i^\mathrm{sft} \cdot \dfrac{k_i^\text{sft}}{k_i} + \biggl( 1 + \frac{E_i^\text{res}}{E_i} \biggr) \biggl( 1 - \dfrac{k_i^\text{sft}}{k_i} \biggr) & \forall \; k_i^\text{sft} \leq k_i \leq k_i^{\max}
       \end{dcases}
\end{equation}

\end{document} 

Answer 2

您可以使用 \Big( 和 \Big) 命令制作相同大小的括号。

代码如下：

\documentclass [a4paper,12pt]{report}

\usepackage{amsmath}            
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\begin{equation}
 \label{eqn:damage piecewise}
 d_i = \begin{cases} 
          \displaystyle \quad \quad \quad \Bigg( 1-\dfrac{E_i^{hrd}}{E_i}\Bigg) \Bigg( 1-\dfrac{1}{k_i} \Bigg) & \forall \quad 1 \leq k_i \leq k_i^{ult} \\[12pt]
          
          d_i^{ult} \cdot  \dfrac{k_i^{ult}}{k_i} + \Bigg( 1 + \dfrac{E_i^{sft}}{E_i} \Bigg) \Bigg( 1 - \dfrac{k_i^{ult}}{k_i} \Bigg) & \forall \quad k_i^{ult} \leq k_i \leq k_i^{sft} \\[12pt]
        
           \displaystyle d_i^{sft} \cdot \dfrac{k_i^{sft}}{k_i} + \Bigg( 1 + \dfrac{E_i^{res}}{E_i} \Bigg) \Bigg( 1 - \dfrac{k_i^{sft}}{k_i} \Bigg) & \forall \quad k_i^{sft} \leq k_i \leq k_i^{max}
       \end{cases}
\end{equation}

\end{document}