可调整下标和上标范数（无数学工具包）

Question

我想实现非常类似的目标这个问题但不使用mathtools。

例子：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\def\norm#1{\lVert{#1}\rVert}
\begin{document}
Euclidean norm squared looks ugly. See $\norm{x}_2^2$
\end{document}

输出：

我希望上标更高，下标更低，同时使线条更长。有什么想法吗？