如何修复演示文稿中的要点？

Question

我尝试在多张投影仪幻灯片上通过归纳法写出证明，但我不知道如何阻止各种注释不断改变其位置（见下图）。据我所知，我无法使用隐形功能，因为我正在更改幻灯片上的文本。有人可以帮忙吗？提前致谢

PS: 到目前为止代码看起来像这样

\begin{frame}
    \frametitle{Eine Beschränkung für automatische Monoide}
    \thref{Auto-Pump} auf Monoide 
    \begin{block}{}
        Sei $(M, \*)$ ein automatischer Monoid.\\
        Für jede $ s_1,...,s_m \in M$ gilt $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq max_{i \in \underline{m}} |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m) \rceil $.
    \end{block}
    Induktion über $ m \in \N $ \\
    \begin{itemize}
        \item 
        (IA):\\
        $ m = 1 $: $ |s_1|_L\leq |s_1|_L + 0 $
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
    \frametitle{Eine Beschränkung für automatische Monoide}
    \thref{Auto-Pump} auf Monoide
    \begin{block}{}
        Sei $(M, \*)$ ein automatischer Monoid.\\
        Für jede $ s_1,...,s_m \in M$ gilt $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq max_{i \in \underline{m}} |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m) \rceil $.
    \end{block}
    Induktion über $ m \in \N $ \\
    \begin{itemize}
        \item 
        (IA): $ \checkmark $
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
    \frametitle{Eine Beschränkung für automatische Monoide}
    \thref{Auto-Pump} auf Monoide
    \begin{block}{}
        Sei $(M, \*)$ ein automatischer Monoid.\\
        Für jede $ s_1,...,s_m \in M$ gilt $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq max_{i \in \underline{m}} |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m) \rceil $.
    \end{block}
    Induktion über $ m \in \N $ \\
    \begin{itemize}
        \item 
        (IA): $ \checkmark $
        \item
        (IS): $ m-1 \mapsto m $: $ m $ aufteilen nach $ u:= \lfloor m/2 \rfloor $\\
        $ x := \prod_{i=1}^{u}s_i $ und $ y := \prod_{i=u+1}^{m}s_i $, \\
        so folgt aus \thref{Auto-Pump} auf den (lokal finiten) Funktionsgraphen  von $ \* $ angewandt, dass $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq p_{\*} + max(|x|_L,|y|_L)$.\\
        Mit Induktionsvoraussetzung einsetzen: $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq p_{\*} + 
        max(
        max_{i \in \underline{u}} |s_i|_L+ p_{\*} \lceil log (u)\rceil ,
        max_{i \in \underline{m} \setminus \underline{u}} |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m-u)\rceil)
        \leq p_{\*} + max_{i \in \underline{m}} |s_i|_L + p_{\*} \* (\lceil log (u)\rceil + \lceil log (m - u)\rceil) $,\\ was nach Logarithmenrechnung $ \leq max_i |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m)\rceil$.
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
    \frametitle{Eine Beschränkung für automatische Monoide}
    \thref{Auto-Pump} auf Monoide
    \begin{block}{}
        Sei $(M, \*)$ ein automatischer Monoid.\\
        Für jede $ s_1,...,s_m \in M$ gilt $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq max_{i \in \underline{m}} |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m) \rceil $.
    \end{block}
    Induktion über $ m \in \N $ \\
    \begin{itemize}
        \item 
        (IA): $ \checkmark $
        \item
        (IS): $ \checkmark $
    \end{itemize}
\end{frame}

Answer 1

不需要多个frame环境。您可以使用单个顶部对齐框架和一些\only命令来完成此操作：

\documentclass{beamer}
\usetheme{Boadilla}
\usepackage{theoremref}
\usepackage{amsmath, mathtools}

\newcommand*{\N}{\mathbb{N}}


\begin{document}
\begin{frame}[t]
    \frametitle{Eine Beschränkung für automatische Monoide}
    \thref{Auto-Pump} auf Monoide 
    \begin{block}{}
        Sei $(M, \*)$ ein automatischer Monoid.\\
        Für jede $ s_1,...,s_m \in M$ gilt $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq max_{i \in \underline{m}} |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m) \rceil $.
    \end{block}
    Induktion über $ m \in \N $ \\
    \begin{itemize}
        \only<1>{\item 
        (IA):\\ $ m = 1 $: $ |s_1|_L\leq |s_1|_L + 0 $}
        \item<2-4> 
        (IA): $ \checkmark $
        \only<3>{\item
        (IS): $ m-1 \mapsto m $: $ m $ aufteilen nach $ u:= \lfloor m/2 \rfloor $\\
        $ x := \prod_{i=1}^{u}s_i $ und $ y := \prod_{i=u+1}^{m}s_i $, \\
        so folgt aus \thref{Auto-Pump} auf den (lokal finiten) Funktionsgraphen  von $ \* $ angewandt, dass $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq p_{\*} + max(|x|_L,|y|_L)$.\\
        Mit Induktionsvoraussetzung einsetzen: $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq p_{\*} + 
        max(
        max_{i \in \underline{u}} |s_i|_L+ p_{\*} \lceil log (u)\rceil ,
        max_{i \in \underline{m} \setminus \underline{u}} |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m-u)\rceil)
        \leq p_{\*} + max_{i \in \underline{m}} |s_i|_L + p_{\*} \* (\lceil log (u)\rceil + \lceil log (m - u)\rceil) $,\\ was nach Logarithmenrechnung $ \leq max_i |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m)\rceil$.}
        \item<4> 
        (IS): $ \checkmark $
    \end{itemize}
\end{frame}

\end{document}