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Pgfplot 和在特定点采样

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Pgfplot 和在特定点采样

我正在尝试了解如何使用pgfplots 中的samples at选项...。考虑 MWE

\documentclass{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[line/.style={black, thick},
  declare function={foo(\x) =
    max(0, 4 + min(0, (\x-4)^3));
  },]
  \begin{axis}[xmin=-1, xmax=6, axis on top]
    \addplot[line, color=black, domain=-1:6]{foo(x)};
    \addplot[line, color=blue, samples at={-1, 2.4125, 4, 6}]{foo(x)};
    \addplot[line, color=red, samples at={-1, 2.4125,...,4, 6}]{foo(x)};
    \addplot[line, color=green, samples at={-1, ...,2.4125,...,4, ...,6}]{foo(x)};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

平均能量损失

不使用 lint 绘制samples at会产生伪影，这是由于中间区域的点采样不足造成的。第二个addplot

\addplot[line, color=blue, samples at={-1, 2.4125, 4, 6}]{foo(x)};

通过在提供的位置添加特定的采样点来按预期工作。

然而，第三addplot

\addplot[line, color=red, samples at={-1, 2.4125,...,4, 6}]{foo(x)};

不起作用。我期望它添加更多范围 [2.4125,4] 内的样本，但它却做了一些奇怪的事情。最后，最后一个addplot

\addplot[line, color=green, samples at={-1, ...,2.4125,...,4, ...,6}]{foo(x)};

我希望产生类似于该图的结果，除了samples at2.4125、4 和 6 处的额外点之外。相反，这条线似乎循环了一遍！

我怀疑我使用不当samples at，但我不确定如何纠正我的用法。

答案1

您应该指定步骤来填充列表。否则它将被设置为 1。这是来自 pgfmanual。

通常，当遇到列表项 ... 时，它之前应该已经有两个列表项，即数字。数字的示例有 1、-10 或 -0.24。我们把这些数字称为 x 和 y，并让 d := y − x 为它们的差值。接下来，三个点后面还应该有一个数字，我们把这个数字称为 z。

在这种情况下，列表中“x,y,...,z”的部分被替换为“x, x + d, x + 2d, x + 3d, ..., x + md”，其中最后的点是语义点，而不是句法点。m 值是最大数，如果 d 为正数，则 x + md ≤ z，如果 d 为负数，则 x + md ≥ z。

也许最好通过一些例子来解释这一点：以下具有相同的效果：

\foreach \x in {1,2,...,6} {\x, } 得出 1, 2, 3, 4, 5, 6,

\foreach \x in {1,2,3,...,6} {\x, } 得出 1, 2, 3, 4, 5, 6,

\foreach \x in {1,3,...,11} {\x, } 得出 1, 3, 5, 7, 9, 11,

\foreach \x in {1,3,...,10} {\x, } 得出 1, 3, 5, 7, 9,

\foreach \x in {0,0.1,...,0.5} {\x, } 得出 0, 0.1, 0.20001, 0.30002, 0.40002，

\foreach \x in {a,b,9,8,...,1,2,2.125,...,2.5} {\x, } 得出 a, b, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 2.125, 2.25, 2.375, 2.5

可以看出，对于一些较小的 n，如果小数步长不是 2−n 的倍数，则很容易出现舍入误差。因此，在倒数第二个例子中，出于稳健性考虑，0.5 可能应该被 0.501 取代。

... 语句还有另一种特殊情况：如果 ... 紧接着列表中的第一个项目使用，即如果存在 x，但没有 y，则差异 d 显然无法计算，并且如果点后的数字 z 大于 x，则将其设置为 1，如果 z 小于 x，则将其设置为 −1。

因此，如果您想要从 -1 到 2.4125 到 4 到 6 的样本，您可以编码

\addplot[line, color=cyan, samples at={-1,-.5,...,2.4125, 2.5,2.8,...,4, 4,4.6,...,6}]{foo(x)};

我们从 -1 开始，以 0.5 为增量到 2.4125，然后以 0.3 为增量从 2.5 到 4，再以 0.6 为增量从 4 到 6。

您可以比较

\addplot[line, color=black, domain=-1:6, samples=100]{foo(x)};

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