带分数的多项式长除法

Question

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
&&&&&&&&&&&&&&x&&+&&\frac{x^3}{3}&&+&&\frac{2x^5}{15}&&+&&\cdots\\
\cline{14-28}
1&&-&&\frac{x^2}{2}&&+&&\frac{x^4}{24}&&-&&\cdots \quad \Bigg| &&x&&-&&\frac{x^3}{6}&&+&&\frac{x^5}{120}&&-&&\cdots\\
&&&&&&&&&&&&&&x&&-&&\frac{x^2}{2}&&+&&\frac{x^5}{24}&&-&&\cdots\\
\cline{15-28}
&&&&&&&&&&&&&&&&&&\frac{x^3}{3}&&-&&\frac{x^5}{30}&&+&&\cdots\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&\frac{x^3}{3}&&-&&\frac{x^5}{6}&&+&&\cdots\\
\cline{19-28}
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\frac{2x^5}{15}&&-&&\cdots\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\frac{2x^5}{15}&&-&&\cdots
\end{align*}
\end{document}

以上是我尝试通过除法求出正切的泰勒级数的代码。我只是想知道是否有更好的方法来表示除法符号？（顺便说一句，所有这些 & 的原因是因为我想要等距的项和运算。

这就是目标：

附加的代码执行以下操作：

Answer 1

%我在两行注释之间的行上显示了更改。它包括将 提高|一个点、\smash调整结果，然后使用 向左调整字距\!。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
&&&&&&&&&&&&&&x&&+&&\frac{x^3}{3}&&+&&\frac{2x^5}{15}&&+&&\cdots\\
\cline{14-28}
1&&-&&\frac{x^2}{2}&&+&&\frac{x^4}{24}&&-&&\cdots \quad 
%
\smash{\raisebox{1pt}{$\Bigg|$}}\! 
%
&&x&&-&&\frac{x^3}{6}&&+&&\frac{x^5}{120}&&-&&\cdots\\
&&&&&&&&&&&&&&x&&-&&\frac{x^2}{2}&&+&&\frac{x^5}{24}&&-&&\cdots\\
\cline{15-28}
&&&&&&&&&&&&&&&&&&\frac{x^3}{3}&&-&&\frac{x^5}{30}&&+&&\cdots\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&\frac{x^3}{3}&&-&&\frac{x^5}{6}&&+&&\cdots\\
\cline{19-28}
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\frac{2x^5}{15}&&-&&\cdots\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\frac{2x^5}{15}&&-&&\cdots
\end{align*}
\end{document}

ps 当然，也可以\\\cline{23-28}在环境变量末尾添加一个，以在最后的操作下面添加底线。