说明集合在圆上的划分

Question

我正在写一篇关于集合划分的文章。我想说明圆上的划分。为了做到这一点，我想画一个圆，在上面标记点，并用线连接其中一些点。期望的输出将如下所示：

在我的文章中，我会举很多例子，所以我想知道如何使用任意数量的点来做到这一点，以及如何绘制连接圆上点的任意线。我认为 tikz 包会很有用。我知道如何使用 tikz 绘制圆、点和线，但我搞不懂如何连接这些东西。

Answer 1

一种可能性是做一个宏来绘制集合（圆）和点，并为每个点命名。然后你所要做的就是连接所需的点。它可能像这样：

\documentclass[border=2mm]{standalone}
\usepackage{tikz}

% Macro
\def\r{2} % raduis
\newcommand{\myset}[4] % name, position x, position y, number of points
{%
  \begin{scope}[shift={(#2,#3)}]
    \coordinate (#1) at (0,0) {};
    \draw (0,0) circle (\r);
    \pgfmathsetmacro\angle{360/#4}
    \foreach\i in {1,...,#4}
    {%
      \pgfmathsetmacro\thisangle{-\angle*(\i-1)+90-0.5*\angle}
      \coordinate (#1-\i) at (\thisangle:\r);
      \node at (\thisangle:1.1*\r) {$\i$};
      \fill (\thisangle:\r) circle (1pt);  
    }
\end{scope}
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[line join=round, line cap=round]
  % A set with 8 points
  \myset{S1}{0}{0}{8}
  \draw (S1-1) -- (S1-3) -- (S1-8) -- cycle;
  \draw (S1-5) -- (S1-7);
  % Anotehr set with 10 points
  \myset{S2}{5}{0}{10}
  \draw (S2-2) -- (S2-5) -- (S2-7) -- (S2-9) -- cycle;
  \draw (S2-6) -- (S2-8);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

我提出了基于 pst-polypstricks 包的这个简短代码：

\documentclass[x11names, border = 3pt]{standalone}%
\usepackage{fourier}
\usepackage{pst-poly}
\usepackage{multido}

\begin{document}

\begin{pspicture}(-2,-2)(2,2)%
\psset{unit = 1.25}
\pscircle(0,0){1}
    \providecommand{\PstPolygonNode}{%
        \psdots[dotstyle=o, dotsize=2pt,fillstyle = solid, fillcolor=IndianRed3](1;\INode)}
    \psset{ linewidth = 0.6pt}
    \rput(0,0){\PstOctogon[linestyle = none, PolyName=A, PolyRotation=45]}
    \psset{nodesep=1pt, linecolor=LightSteelBlue3}
    \ncline{A2}{A3}\ncline{A3}{A8}\ncline{A8}{A2}
    \ncline{A4}{A6}
    \psset{labelsep=3pt}
\multido{\i=3+1,\Id=8 + -1, \na=112.5+45}{6}{\nput{\na}{A\i}{\scriptsize\Id}}
\nput{22.5}{A1}{\scriptsize2}\nput{67.5}{A2}{\scriptsize1}
\end{pspicture}

\end{document}